2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）11月月考数学试卷一、选择题：（每题5分，共12题）1．（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）A．y=tan2xB．y=|sinx|C．D．2．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）3．下列函数中值域是（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．4．已知函数f（x）在[0，+∞）上是减函数，g（x）=﹣f（|x|），若g（lgx）＜g（1），则x的取值范围是（）A．B．（0，10）C．（10，+∞）D．5．化简的结果是（）A．﹣1B．1C．0D．6．若锐角α终边上一点的坐标为（2sin3，﹣2cos3），则α的值为（）A．π﹣3B．3C．D．7．已知，且﹣180°＜α＜﹣90°，则cos（30°﹣α）的值为（）A．B．C．D．8．函数f（x）=（x≠0）是奇函数，则实数k等于（）1A．1B．0C．1或﹣1D．0或19．已知函数f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0）的图象关于直线x=对称，f（）=0，则ω的最小值为（）A．2B．4C．6D．810．函数的值域是（）A．B．[﹣1，1]C．D．11．已知函数f（x）的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），f（x）是奇函数，且当x＞0时，f（x）=x2﹣x+a，若函数g（x）=f（x）﹣x的零点恰有两个，则实数a的取值范围是（）A．a＜0B．a≤0C．a≤1D．a≤0或a=112．已知函数f（x）=，其中e为自然对数的底数，若关于x的方程f（f（x））=0有且只有一个实数解，则a实数的取值范围是（）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（0，1）D．（0，1）∪（1，+∞）二、填空题：（每题5分）13．函数在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是．14．若tanα=3，则sin2α+2cos2α=．15．设函数在区间（1，2）内有零点，则实数a的取值范围是．16．函数f（x）=|sin+cos|+|sin﹣cos|﹣在区间[﹣π，π]上的零点分别是．三、解答题：17．设函数，（1）求f（x）的周期；2（2）当x∈[﹣π，π]时，求f（x）单调递增区间；（3）当x∈[0，2π]时，求f（x）的最大值和最小值．18．已知集合，集合B={x||x﹣m|≤2}，若A∩B≠∅，求m的取值范围．19．已知（1）求sinθcosθ的值．（2）求sin3θ﹣cos3θ的值．（3）当﹣π＜θ＜0时，求tanθ的值．20．已知函数f（x）=4x﹣a•2x+1﹣6，x∈[0，1]，（1）若函数有零点，求a的取值范围；（2）若不等式f（x）+3a+6≥0恒成立，求a的取值范围．21．已知a＞0，函数f（x）=﹣2asin（2x+）+2a+b，当x∈[0，]时，﹣5≤f（x）≤1．（1）求常数a，b的值；（2）设g（x）=f（x+）且lg[g（x）]＞0，求g（x）的单调区间．22．已知函数在x∈[2，8]时取得最大值2，最小值，求a．32015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一（上）11月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题5分，共12题）1．（中三角函数的奇偶性及周期）下列函数中是奇函数，且最小正周期是π的函数是（）A．y=tan2xB．y=|sinx|C．D．【考点】三角函数的周期性及其求法；函数奇偶性的判断．【专题】计算题．【分析】先判断函数的奇偶性，再求函数的周期，然后确定选项．【解答】解：四个选项中为奇函数的是A和D，其中y=tan2x的最小正周期为．而y=|sin2x|的最小正周期是π是偶函数，的最小正周期是π是偶函数，而，最小正周期为π，故选D．【点评】本题考查三角函数的周期性及其求法，函数奇偶性的判断，考查计算能力，是基础题．2．已知函数f（x）=，则下列结论正确的是（）A．f（x）是偶函数B．f（x）是增函数C．f（x）是周期函数D．f（x）的值域为[﹣1，+∞）【考点】余弦函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】由三角函数和二次函数的性质，分别对各个选项判断即可．【解答】解：由解析式可知当x≤0时，f（x）=cosx为周期函数，当x＞0时，f（x）=x2+1，为二次函数的一部分，故f（x）不是单调函数，不是周期函数，也不具备奇偶性，故可排除A、B、C，对于D，当x≤0时，函数的值域为[﹣1，1]，当x＞0时，函数的值域为（1，+∞），故函数f（x）的值域为[﹣1，+∞），故正确．故选：D【点评】本题考查分段函数的性质，涉及三角函数的性质，属基础题．3．下列函数中值...
