江苏省无锡市2016-2017学年高一数学上学期期末考试试题一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分.请把答案填写在答题卡相应位置上.1.设全集集合，则.2.函数的最小正周期为.3.若函数则.4.在平面直角坐标系中，角终边上一点P的坐标为，则实数的值为.5.已知幂函数的图象过点，则.6.已知向量满足，且，则与的夹角为.7.若，则.8.函数的值域为.9.在中，E是边AC的中点，若，则为.10.将函数的图象先向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），那么所得图象的解析式为.11.若函数的一个零点在区间内，另一个零点在区间内，则实数a的取值范围为.12.若，则.13.已知是定义在上的奇函数，当时，若函数在区间上的值域为，则实数t的取值范围为.14.若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围为.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.二、解答题：本大题共6小题，共90分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.15.已知向量（1）若与向量垂直，求实数的值；（2）若向量，且与向量平行，求实数的值.16.设，满足（1）求的值；（2）求的值.17.某机构通过对某企业2016年的生产经营情况的调查，得到每月利润y（单位：万元）与相应月份数x的部分数据如下表：14712229244241196（1）根据上表数据，请从下列三个函数中选取一个恰当的函数描述y与x的变化关系，并说明理由：；（2）利用（1）中选择的函数，估计月利润最大的是第几个月，并求出该月的利润.20.已知函数（1）若，求的值；（2）若不等式对所有都成立，求实数m的取值范围.21.已知t为实数，函数，其中（1）若函数是偶函数，求实数的值；（2）当时，的图象始终在的图象的下方，求t的取值范围；（3）设，当时，函数的值域为，若的最小值为，求实数a的值.22.已知向量，函数（1）当时，求的值；（2）若的最小值为，求实数的值；（3）是否存在实数m，使函数有四个不同的零点？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
