新疆兵团第二师华山中学2014-2015学年高二上学期期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1．（5分）下列说法错误的是（）A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体B．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势C．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大2．（5分）从学号为1～50的2014-2015学年高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试，采用系统抽样的方法，则所选5名学生的学号可能是（）A．1，2，3，4，5B．5，16，27，38，49C．2，4，6，8，10D．4，12，22，31，403．（5分）计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（）A．1，3B．4，1C．0，0D．6，04．（5分）一个容量为10的样本数据，分组后，组距与频数如下：7．（5分）袋内装有红、白、黑球分别为3、2、1个，从中任取两个，则互斥而不对立的事件是（）A．至少一个白球；都是白球B．至少一个白球；至少一个黑球C．至少一个白球；一个白球一个黑球D．至少一个白球，红球、黑球各一个8．（5分）以A={2，4，6，7，8，11，12，13}中的任意两个元素分别为分子与分母构成分数，则这种分数是可约分数的概率是（）A．B．C．D．9．（5分）一次函数的图象同时经过第一、三、四象限的必要但不充分条件是（）A．m＞1，且n＜1B．mn＜0C．m＞0，且n＜0D．m＜0，且n＜0110．（5分）函数f（x）=x2﹣x﹣2，x∈，在定义域内任取一点x0，使f（x0）≤0的概率是（）A．B．C．D．11．（5分）一块各面均涂有油漆的正方体被锯成1000个小的正方体，若将这些小正方体均匀搅拌在一起，则任意取出的一个小正方体其两面均涂有油漆的概率是（）A．B．C．D．12．（5分）若椭圆和圆为椭圆的半焦距），有四个不同的交点，则椭圆的离心率e的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每题5分，共计20分）13．（5分）若椭圆的离心率为，则k的值为．14．（5分）命题“ax2﹣2ax﹣3＞0不成立”是真命题，则实数a的取值范围是．15．（5分）下列各数85（9）、210（6）、1000（4）、111111（2）中最小的数是．16．（5分）某公司为改善职工的出行条件，随机抽取50名职工，调查他们的居住地与公司的距离d（单位：千米）．若样本数据分组为，（2，4]，（4，6]，（6，8]，（8，10]，（10，12]，由数据绘制的分布频率直方图如图所示，则样本中职工居住地与公司的距离不超过4千米的人数为人．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余每题12分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）17．（10分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．（1）用列表或画树状图的方法列出所有可能结果；2（2）设第一次取出的球号码为x，第二次取出的球号码为y，求事件A=“点（x，y）落在直线y=x+1上方”的概率．18．（12分）已知椭圆C：=1（a＞2）上一点P到它的两个焦点F1（左），F2（右）的距离的和是6．（1）求椭圆C的离心率的值；（2）若PF2⊥x轴，且p在y轴上的射影为点Q，求点Q的坐标．19．（12分）已知命题p：|4﹣x|≤6，q：x2﹣2x+1﹣a2≥0（a＞0），若非p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．20．（12分）在人群流量较大的街道，有一中年人吆喝“送钱”，只见他手拿一黑色小布袋，袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球（其体积、质地完成相同），旁边立着一块小黑板写道：摸球方法：从袋中随机摸出3个球，若摸得同一颜色的3个球，摊主送给摸球者5元钱；若摸得非同一颜色的3个球，摸球者付给摊主1元钱．（1）摸出的3个球为白球的概率是多少？（2）摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少？（3）假定一天中有100人次摸奖，试从概率的角度估算一下这个摊主一个月（按30天计）能赚多少钱？21．（12分）以下是某地搜集到的新房屋的销售价格y和房屋的面积x的数据：（1）求线性回归方程；（2）据（1）的结果估计当房屋面积为150m2时的销售价格．22．（12分）在直线l：x﹣y+9=0上任取一点M，过M作以F1（﹣3，0），F2（3，0）为焦点的椭圆，当M在什么位置时，所作椭圆长轴...
