高二数学专题一含参不等式及参数问题人教版一.本周教学内容：专题一：含参不等式及参数问题二.重点、难点：含参数的不等式有着丰富的内容，解决含参数不等式的问题不仅需要很熟练的运算能力，而且还需要有明确的数学思想指导，灵活深刻的思维品质。应注意以下几个问题：1.解含有参数的不等式。2.已知不等式成立的条件，求参数的范围。3.不等式恒成立，能成立，恰成立的问题。[例1]解不等式。解：（1）当时，解为（2）当时，①时，解为②时，解为③时，解为（3）时，解为：[例2]设，其中，，，为常数。若在（，1）上成立，求的取值范围。解：依题意：即令……∴R上∴（，1）∴∴（，）[例3]，，若，求的取值范围。用心爱心专心解：即或∴∴∴①时，B：∴②（舍）③∴∴[例4]已知（1）对任意，恒成立，求的范围。（2）当时，值域为，求。解：（1）设∴∴（2）①与不符，舍去②，，∴∴∴【模拟试题】一.选择题：1.抛物线的焦点坐标为（）A.（0，）B.（0，）C.（0，）D.（0，）2.不等式的解集为（）A.B.C.D.3.椭圆的两个焦点和中心将两准线的距离四等分，则一焦点与短轴两端点连线的夹角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°4.已知，则下面命题成立的是（）A.B.用心爱心专心C.且D.，5.已知M（，2），N（2，3）过P（，1）的直线与线段MN总相交，则直线的斜率的取值范围是（）A.B.C.D.6.点M到点（4，0）的距离比它到直线的距离小1，则点M的轨迹为（）A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.直线7.设，且，，则（）A.B.C.D.8.过双曲线的焦点的直线被双曲线所截得的弦长为8，这样的直线条数为（）A.1B.2C.3D.49.若a，b均为大于1的正数，且，则的最大值是（）A.0B.1C.2D.2.510.已知椭圆的右焦点为F，右准线为L，则以过F的弦AB为直径的圆与L的关系为（）A.相交B.相切C.相离D.以上三种都不对11.设抛物线过A（0，4）且以x轴为准线，则抛物线顶点M的轨迹方程为（）A.B.C.D.（，）12.方程表示的曲线为（）A.抛物线B.双曲线C.椭圆D.一条直线二.填空题：13.方程一个根小于1，另一个根大于1，则的取值范围是。14.给出下列四个命题：（1）（2）方程所表示的曲线为椭圆（3）函数，的最小值是4（4）两圆C1：，C2：的公切线共有3条，则错误的命题的序号为。用心爱心专心15.已知P（，）是椭圆上的动点，B（，0），A（3，4），则的最小值为。16.双曲线的焦点坐标为。三.解答题：17.求与双曲线有相同的渐近线，且焦距为12的双曲线方程。18.已知集合，，若，求实数a的取值范围。19.若不等式对满足的一切m的值都成立，求x的取值范围。20.已知直线：，：，有一动圆C，它的圆心在曲线上，若圆C截所得的弦长为定值m，试研究此时圆C截所得的弦长是否也为定值。21.某化妆品生产企业为了占有更多的市场份额，拟在2003年度进行一系列的促销活动。经过市场调查和测算，化妆品的年销量万件与年促销费用万元之间满足；与成反比例。如果不搞促销活动，化妆品的年销售量只能是1万件。已知2003年生产化妆品的固定投资为3万元，每生产1万件化妆品需再投资32万元，当将每件化妆品的售价定为“年平均成本的150%”与“年平均每件所占促销费的一半”之和，则当年的产销量相等。（1）将2003年的年利润y万元表示为促销费t万元的函数；（2）该企业2003年的促销费投入多少万元时，企业的年利润是最大？（注：利润=收入—生产成本=促销费）22.已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，一条准线的方程是，倾角为的直线交椭圆C于A、B两点，且线段AB的中点坐标是（，），（1）求椭圆C的方程；（2）设P、Q为椭圆C上的两点，O为坐标原点，且满足，求证：直线OP与直线OQ斜率之积的绝对值为定值。用心爱心专心[参考答案]http://www.DearEDU.com一.选择题：1.A2.B3.C4.C5.D6.C7.B8.B9.B10.C11.D12.D二.填空题：13.14.②③15.6216.三.解答题：17.解：设双曲线方程为（）（1）当时，，， ，，，∴双曲线的方程为（2）当时，，， ∴双曲线的方程为综上可得，双曲线的方程为或18.解：不等式等价于解得 ∴综上可得19.解：（1）当时，，由得∴时不等式成立（2）当时，，使对一切都成立的充要条件是。即∴（3）当时，，使对一切都成立的充要条件是即解得用心爱心专心...
