2014-2015学年黑龙江省哈尔滨六中高二（下）4月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．1．双曲线﹣=1（0＜m＜3）的焦距为（）A．6B．12C．36D．22．设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为（）A．2B．4C．﹣D．﹣3．设直线：l：y=kx+m（m≠0），双曲线，则“”是“直线l与双曲线C恰有一个公共点“的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分条件D．既不充分也不必要条件4．设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；②若m⊂β，n是l在m⊥l内的射影，m⊥l，则m⊥l；③若m是平面α的一条斜线，A∉α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m且l⊥α；④若α⊥β，α⊥γ，则γ∥β其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．45．若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的直观图是（）1A．B．C．D．6．设△ABC的三边长分别为a、b、c，△ABC的面积为S，内切圆半径为r，则，类比这个结论可知：四面体S﹣ABC的四个面的面积分别为S1、S2、S3、S4，内切球半径为r，四面体S﹣ABC的体积为V，则r=（）A．B．C．D．7．已知函数f（x）的导函数为f′（x），且满足关系式f（x）=x2+3xf′（2）+lnx，则f′（2）的值等于（）A．2B．﹣2C．D．8．若函数y=x3+log2x+e﹣x，则y′=（）A．x4++e﹣xB．x4+﹣e﹣xC．3x2+﹣e﹣xD．3x2++e﹣x9．已知直线y=x﹣2与圆x2+y2﹣4x+3=0及抛物线y2=8x的四个交点从上到下依次为A、B、C、D四点，则|AB|+|CD|=（）A．12B．14C．16D．1810．一个四棱锥的三视图如图所示，那么对于这个四棱锥，下列说法中正确的是（）A．最长棱的棱长为B．最长棱的棱长为3C．侧面四个三角形中有且仅有一个是正三角形D．侧面四个三角形都是直角三角形11．设F1，F2分别为双曲线=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，若在双曲线右支上存在点P，满足|PF2|=|F1F2|，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．2212．如图给出的是计算的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（）A．i≤2013B．i≤2015C．i≤2017D．i≤2019二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13．如图所示，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1，AD的中点，那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值等于．14．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是．15．已知下列六个命题，其中真命题的序号是．①若一个圆锥的底面半径缩小到原来的，其体积缩小到原来的；②若两组数据的中位数相等，则它们的平均数也相等；③“10a≥10b”是“lga≥lgb”的充分不必要条件；④过M（2，0）的直线l与椭圆交于P1，P2两点，线段P1P2中点为P，设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2，则k1k2等于﹣；⑤为了了解800名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；⑥线性回归直线方程恒过样本中心．16．如图，一个几何体的三视图是三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为．三、解答题：（本大题共6小题，共70分．）17．（10分）（2015•商丘一模）已知直线l经过点，倾斜角，圆C的极坐标方程为（1）写出直线l的参数方程，并把圆C的方程化为直角坐标方程；（2）设l与圆C相交于两点A，B，求点P到A，B两点的距离之积．318．（12分）（2015春•哈尔滨校级月考）为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只家兔做实验，将这200只家兔随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B．下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果．（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）频数30402010表2：注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积[60，65）[65，70）[70，75）[75，80）[80，85）频数1025203015完成下面2×2列联表，并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积...
