重庆百年名校-高二数学月考试卷一．选择题（每小题5分，共50分）1．若、，则中，等号成立的条件是（）A．B．C．D．以上都不对2．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．3．若、为任意实数，且，则下列关系中成立的是（）A．B．C．D．4．函数的定义域为（）A．B．C．D．5．已知点，，经过线段的中点且倾斜角为的直线方程为（）A．B．C．D．6．若直线与直线平行，则实数的值为（）A．6B．C．D．7．点是直线和的交点，则直线（）A．不一定过点B．可能与平行C．可能与垂直D．可能与重合8.不等式(1+x)(1-|x|)>0的解集是()A.{x|0≤x<1}B.{x|y<0且x≠-1}C.{xy|-10)，那么l2的方程是16．已知奇函数f(x)在(0，+∞)内单调递增，且f(2)=0，则不等式(x－1)·f(x)＜0的解集是．三．解答题17（13分）解下列不等式（1）；（2）>318．（13分）已知：、，且，求证：19．（13分）已知两点P（2，－3），Q（3，2），直线ax+y+2=0与线段PQ相交，求a的取值范围．20．（13分）已知的定义域为（０，＋∞），且在其上为增函数，满足，，①求；②试解不等式．21．（12分）某房屋开发公司用128万元购得一块土地，欲建成不低于五层的楼房一幢，该楼每层的建筑面积为1000平方米，楼房的总建筑面积(即各层面积之和)的每平方米的平均建筑费用与楼层有关，若该楼建成x层时，每平方米的平均建筑费用用f(x)表示，且f(n)=f(m)(1+)(其中n＞m,n∈N)，又知建成五层楼房时，每平方米的平均建筑费用为400元，为了使该楼每平方米的综合费用最省(综合费用是建筑费用与购地费用之和)，公司应把该楼建成几层?22．（12分）设不等式(2x-1)>m(x2-1)对满足|m|≤2的一切实数m的值都成立,求x的取值范围．参考答案一、选择题：1、C2、D3、D4、B5、C6、B7、C8、D9、D10、C二、填空题：11、12、2x+3y+10=013、①②④14、15、bx+ay+c=016、(－2,0)∪(1,2)三、解答题：17、（1）（见教材18页）（2）原不等式可化为-3>0标根作图如下：∴x∈(-∞,1)∪（2,3）∪(4,+∞)．18、略（见教材13页）19、解：如右图直线l：ax+y+2=0恒过定点M（0，－2），l与线段PQ相交，故kMP≤k1≤kMQ．20、解：①由题意可得，，②因为所以原不等式可化成由题意可得，故不等式的解集为{x|}21、设该楼建成x层，则每平方米的购地费用为＝由题意知f(5)＝400,f(x)＝f(5)(1+)＝400(1+)从而每平方米的综合费用为y=f(x)+＝20（x+）+300≥20×2+300＝620（元），当且仅当x=8时等号成立故当该楼建成8层时，每平方米的综合费用最省.22、解:①若x2-1=0,即x=±1,且2x-1>0,即x>时,此时x=1,原不等式对|m|≤2恒成立；②若x2-1>0,要使>m,对|m|≤2恒成立,只要>2,即得1
