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浙江省绍兴一中高二数学下学期期中试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题VIP免费

浙江省绍兴一中高二数学下学期期中试卷 文(含解析)-人教版高二全册数学试题_第1页
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2014-2015学年浙江省绍兴一中高二(下)期中数学试卷(文科)一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,满分32分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符号题目要求的.)1.(4分)(2015春•绍兴校级期中)设集合P={x|y=log2x},Q={y|y=x2+1},则P∩Q=()A.(1,+∞)B.[0,+∞)C.(0,+∞)D.[1,+∞)考点:交集及其运算.专题:集合.分析:求出P中x的范围确定出P,求出Q中y的范围确定出Q,求出P与Q的交集即可.解答:解:由P中y=log2x,得到x>0,即P=(0,+∞),由Q中y=x2+1≥1,得到Q=[1,+∞),则P∩Q=[1,+∞),故选:D.点评:此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.2.(4分)(2015•天津校级模拟)设a,b∈R,则“(a﹣b)a2<0”是“a<b”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件考点:必要条件、充分条件与充要条件的判断.专题:简易逻辑.分析:根据充分必要条件定义判断,结合不等式求解.解答:解: a,b∈R,则(a﹣b)a2<0,∴a<b成立,由a<b,则a﹣b<0,“(a﹣b)a2≤0,所以根据充分必要条件的定义可的判断:a,b∈R,则“(a﹣b)a2<0”是a<b的充分不必要条件,故选:A点评:本题考查了不等式,充分必要条件的定义,属于容易题.3.(4分)(2015春•绍兴校级期中)已知向量=(2,3),=(﹣1,2),若m+n与2﹣共线,则等于()A.﹣B.C.﹣2D.2考点:平面向量共线(平行)的坐标表示.专题:计算题;平面向量及应用.分析:根据向量的坐标运算以及两向量平行的坐标表示,列出方程组,求的值.解答:解:向量=(2,3),=(﹣1,2),∴m+n=(2m﹣n,3m+2n),2﹣=(5,4);1又m+n与2﹣共线,∴4(2m﹣n)﹣5(3m+2n)=0;∴=﹣2.故选:C.点评:本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示,是基础题目.4.(4分)(2011•深圳校级模拟)已知α∈(0,π),且,则cosα﹣sinα的值为()A.B.C.D.考点:三角函数的恒等变换及化简求值.专题:计算题.分析:把已知等式左边提取后,利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数,整理后求出cos()的值,由α的范围求出的范围,利用特殊角的三角函数值求出α的度数为,把变为+,进而利用两角和与差的正弦、余弦函数公式求出sinα和cosα的值,将sinα和cosα的值代入所求的式子中,即可求出值.解答:解: cosα+sinα=(cosα+sinα)=cos(α﹣)=,∴cos()=,且α必为钝角又α∈(0,π),∴∈(﹣,),∴=,即α=,∴sinα=sin=sin(+)=sincos+cossin=,cosα=cos=cos(+)=coscos﹣sinsin=,则cosα﹣sinα=﹣=﹣.故选B点评:此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值,涉及的知识有:两角和与差的正弦、余弦函数公式,以及特殊角的三角函数值,熟练掌握公式是解本题的关键.5.(4分)(2015春•绍兴校级期中)如图,四边形ABCD满足•=•=0,||=2||=2,若M是BC的中点,则•﹣•=()2A.1B.﹣1C.﹣D.考点:平面向量数量积的运算.专题:平面向量及应用.分析:利用三角形中线与边的向量关系得到,,利用向量垂直等进行运算.解答:解:因为M是BC的中点,所以得到,,又•=•=0,||=2||=2,所以•﹣•=﹣==2﹣=;故选:D.点评:本题考查了三角形中线的向量性质以及向量的运算;解答的关键是利用三角形的中线的向量表示.6.(4分)(2015春•绍兴校级期中)等差数列{an}前n项和为Sn且满足S17>0,S18<0,则,,…中最小项是()A.B.C.D.考点:等差数列的前n项和.专题:等差数列与等比数列.分析:根据等差数列的性质,结合S17>0,S18<0,得到a9>0,a10<0,然后结合的取值关系进行判断.解答:解: 等差数列{an}中,S17>0,且S18<0,即S17=17a9>0,S18=9(a10+a9)<0,∴a10+a9<0,a9>0,∴a10<0,∴等差数列{an}为递减数列,3故可知a1,a2,…,a9为正,a10,a11…为负;∴S1,S2,…,S17为正,S18,S19,…为负,则>0,>0,>0,<0,…<0,又 S1<S2<…<S9,a1>a2>…>a9,∴,,…中最小项是,故选:C.点评:本题主要考查等差数列性质的应用,根据...

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