浙江省绍兴一中高二数学下学期期中试卷 文（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2014-2015学年浙江省绍兴一中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共8小题，每小题4分，满分32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.）1．（4分）（2015春•绍兴校级期中）设集合P={x|y=log2x}，Q={y|y=x2+1}，则P∩Q=（）A．（1，+∞）B．[0，+∞）C．（0，+∞）D．[1，+∞）考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出P中x的范围确定出P，求出Q中y的范围确定出Q，求出P与Q的交集即可．解答：解：由P中y=log2x，得到x＞0，即P=（0，+∞），由Q中y=x2+1≥1，得到Q=[1，+∞），则P∩Q=[1，+∞），故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（4分）（2015•天津校级模拟）设a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是“a＜b”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件定义判断，结合不等式求解．解答：解： a，b∈R，则（a﹣b）a2＜0，∴a＜b成立，由a＜b，则a﹣b＜0，“（a﹣b）a2≤0，所以根据充分必要条件的定义可的判断：a，b∈R，则“（a﹣b）a2＜0”是a＜b的充分不必要条件，故选：A点评：本题考查了不等式，充分必要条件的定义，属于容易题．3．（4分）（2015春•绍兴校级期中）已知向量=（2，3），=（﹣1，2），若m+n与2﹣共线，则等于（）A．﹣B．C．﹣2D．2考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：计算题；平面向量及应用．分析：根据向量的坐标运算以及两向量平行的坐标表示，列出方程组，求的值．解答：解：向量=（2，3），=（﹣1，2），∴m+n=（2m﹣n，3m+2n），2﹣=（5，4）；1又m+n与2﹣共线，∴4（2m﹣n）﹣5（3m+2n）=0；∴=﹣2．故选：C．点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的坐标表示，是基础题目．4．（4分）（2011•深圳校级模拟）已知α∈（0，π），且，则cosα﹣sinα的值为（）A．B．C．D．考点：三角函数的恒等变换及化简求值．专题：计算题．分析：把已知等式左边提取后，利用两角和与差的余弦函数公式化为一个角的余弦函数，整理后求出cos（）的值，由α的范围求出的范围，利用特殊角的三角函数值求出α的度数为，把变为+，进而利用两角和与差的正弦、余弦函数公式求出sinα和cosα的值，将sinα和cosα的值代入所求的式子中，即可求出值．解答：解： cosα+sinα=（cosα+sinα）=cos（α﹣）=，∴cos（）=，且α必为钝角又α∈（0，π），∴∈（﹣，），∴=，即α=，∴sinα=sin=sin（+）=sincos+cossin=，cosα=cos=cos（+）=coscos﹣sinsin=，则cosα﹣sinα=﹣=﹣．故选B点评：此题考查了三角函数的恒等变换及化简求值，涉及的知识有：两角和与差的正弦、余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式是解本题的关键．5．（4分）（2015春•绍兴校级期中）如图，四边形ABCD满足•=•=0，||=2||=2，若M是BC的中点，则•﹣•=（）2A．1B．﹣1C．﹣D．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：利用三角形中线与边的向量关系得到，，利用向量垂直等进行运算．解答：解：因为M是BC的中点，所以得到，，又•=•=0，||=2||=2，所以•﹣•=﹣==2﹣=；故选：D．点评：本题考查了三角形中线的向量性质以及向量的运算；解答的关键是利用三角形的中线的向量表示．6．（4分）（2015春•绍兴校级期中）等差数列{an}前n项和为Sn且满足S17＞0，S18＜0，则，，…中最小项是（）A．B．C．D．考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：根据等差数列的性质，结合S17＞0，S18＜0，得到a9＞0，a10＜0，然后结合的取值关系进行判断．解答：解： 等差数列{an}中，S17＞0，且S18＜0，即S17=17a9＞0，S18=9（a10+a9）＜0，∴a10+a9＜0，a9＞0，∴a10＜0，∴等差数列{an}为递减数列，3故可知a1，a2，…，a9为正，a10，a11…为负；∴S1，S2，…，S17为正，S18，S19，…为负，则＞0，＞0，＞0，＜0，…＜0，又 S1＜S2＜…＜S9，a1＞a2＞…＞a9，∴，，…中最小项是，故选：C．点评：本题主要考查等差数列性质的应用，根据...