黑龙江省大庆市2018届高三数学上学期10月考试题文一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分.)1.已知全集，集合或}，，则（）A.B.C或D．2.在复平面内，复数对应的点的坐标为（）A．B．C．D．3.已知命题,使；命题,都有.给出下列结论：其中正确的是（）①命题“”是真命题；②命题“”是假命题；③命题“”是真命题；④命题“”是假命题.A.①②③B.③④C.②④D.②③4.若两个非零向量,满足,则向量与的夹角为（）A．B．C．D．5.设函数，则满足的取值范围是（）A．B．[0，2]C．D．6．设函数，则函数是（）A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数7．已知，则函数的零点的个数为（）A．1B．2C．3D.48.已知是定义在上的偶函数，且在上是增函数设，，，则的大小关系是()A．B．C．D．9.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是()A．B．C．D．10.（、为常数），在处取得最小值，则函数是A.偶函数且它的图象关于点对称B．偶函数且它的图象关于点对称C．奇函数且它的图象关于点对称D．奇函数且它的图象关于点对称11.若函数的导函数，则使得函数单调递减的一个充分不必要条件是∈()12.已知函数有且仅有两个不同的零点，则的最小值为()A.B.C.D.二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分.)13．函数的部分图象如图所示，则该函数为____________14．已知，若与共线，则15．已知函数且，是的导函数，则＝_____16．有下列命题：①已知平面向量，,的夹角为钝角，则；②若函数的图象和的图象关于点对称，则；③若函数在上单调递增，则；④若函数，则其周期为⑤幂函数(p∈Z)为偶函数，且，则实数。其中真命题的序号是.三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知（I）求的值；（II）若，求的面积S。18.已知函数()，其图象过点.求函数在上的单调递减区间；若，，求的值.19.设函数曲线在点处的切线方程为（1）求的解析式（2）证明上任意一点处的切线与直线和直线所围三角形的面积为定值，并求出此定值20.已知中，，记．（1）求解析式并标出其定义域；（2）设，若的值域为，求实数的值．21.设函数（Ⅰ）求函数的最小值；（Ⅱ）对一切恒成立，求实数的取值范围；（Ⅲ）证明：对一切都有.二选一：22.选修4－4：极坐标与参数方程在极坐标系中，的三边所在直线方程分别为，为外接圆上任一点，以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取相同的单位长度建立直角坐标系．（1）在直角坐标系中，求点、的坐标和圆的参数方程；（2）求的最大值和最小值．23.选修4－5：不等式选讲设函数.（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数使成立，求实数的取值范围。大庆铁人中学2018届高三月考数学试卷(文科)答案出题人：鲁作益审题人：李刚2017.10一、选择题1.B2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.C9.D10.D11.C12.D二、填空题13.14.15.16.②④⑤三、解答题17.解：（I）由正弦定理，设则所以即，化简可得又，所以因此（II）由得由余弦定理解得a=1。因此c=2又因为所以因此181920.解：（1）由正弦定理有：；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m∴，；∴（2），∴。当时，的值域为。2122.解：（1）直线OA：y=0．OB：x=0．直线AB：=，化为：x+﹣2=0．∴A，B（0，2）．可得圆心M．，半径r==2．∴外接圆的直角坐标方程为：+（y﹣1）2=4，参数方程为：（θ为参数）．（2）设P．|PO|2+|PA|2+|PB|2=+（1+2sinθ）2++（1+2sinθ）2++（2sinθ﹣1）2=24+8∈[16，32]．∴其最大值和最小值分别为32，16．
