陕西省宝鸡市金台区高二数学上学期期末试卷 理（含解析）-人教版高二全册数学试题VIP免费

2015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句是真命题的是（）A．x＞1B．若a＞b，则a2＞abC．y=sinx是奇函数吗？D．若a﹣2是无理数，则a是无理数2．已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（）A．.椭圆B．直线C．圆D．线段3．“a2+b2≠0”的含义为（）A．a，b不全为0B．a，b全不为0C．a，b至少有一个为0D．a≠0且b=0，或b≠0且a=04．抛物线y=2x2的焦点坐标是（）A．（0，）B．（，0）C．（0，）D．（，0）5．命题“对任意实数x，都有x2﹣2x+1＞0”的否定是（）A．对任意实数x，都有x2﹣2x+1＜0B．对任意实数x，都有x2﹣2x+1≤0C．存在实数x，有x2﹣2x+1＜0D．存在实数x，有x2﹣2x+1≤06．直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，若∠BAC=90°，AB=AC=AA1，则异面直线BA1与AC1所成的角等于（）A．30°B．45°C．60°D．90°7．过点（﹣1，0）与抛物线y=x2﹣1只有一个公共点的直线有（）A．3条B．2条C．1条D．0条8．在下列结论中，正确的结论是（）①“p∧q”为真是“p∨q”为真的充分不必要条件；②“p∧q”为假是“p∨q”为真的充分不必要条件；③“p∨q”为真是“¬p”为假的必要不充分条件；④“¬p”为真是“p∧q”为假的必要不充分条件．A．①②B．①③C．②④D．③④9．以下命题中，不正确的个数为（）①是共线的充要条件；1②若，则存在唯一的实数λ，使；③若，则；④若为空间的一个基底，则构成空间的另一个基底；⑤．A．2B．3C．4D．510．已知双曲线与椭圆共焦点，它们的离心率之和为，则双曲线的方程是（）A．B．C．D．11．已知平行六面体ABCD﹣A′B′C′D′中，底面是边长为1的菱形，且DD′=2，∠BAD=∠BAA′=∠DAA′=60°，则AC′等于（）A．B．C．D．612．已知M（x0，y0）是双曲线C：=1上的一点，F1，F2是C的两个焦点，若＜0，则y0的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．已知，则在上的投影是．14．已知椭圆过A（﹣3，0）和B（0，4）两点，则椭圆的标准方程是．15．双曲线的离心率e∈（1，2），则m的取值范围是．16．若“任意”是真命题，则实数m的取值范围是．2三、解答题：本大题共4小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．命题：“若m≤0，或n≤0，则m+n≤0”．（1）写出上面命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假；（2）说明原命题中条件与结论的充分性与必要性．18．已知椭圆的中心在原点，焦点为，且离心率．（1）求椭圆的方程；（2）求以点P（2，﹣1）为中点的弦所在的直线方程．19．已知A（﹣3，0），B、C两点分别在y轴和x轴上运动，点P为BC延长线上一点，并且满足，试求动点P的轨迹方程．20．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，且PA=AD．（1）求证：PB∥平面AEC；（2）求证：AE⊥平面PCD；（3）设二面角D﹣AE﹣C为60°，且AP=1，求D到平面AEC的距离．32015-2016学年陕西省宝鸡市金台区高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列语句是真命题的是（）A．x＞1B．若a＞b，则a2＞abC．y=sinx是奇函数吗？D．若a﹣2是无理数，则a是无理数【考点】命题的真假判断与应用．【分析】首先判断是否为命题，不是命题的排查，然后对命题进行判断，正确的为真命题，错误的为假命题．【解答】解：x＞1是一个条件命题，以x≤1时为假，故A错误；若a＞b，则a2＞ab，a＞0时成立，故B错误；y=sinx是奇函数吗？不是陈述句，不是命题，故C错误；若a﹣2是无理数，则a是无理数，正确．故选：D．2．已知F1、F2是两定点，|F1F2|=4，动点M满足|MF1|+|MF2|=4，则动点M的轨迹是（）A．.椭圆B．直线C．圆D．线段【考点】椭圆的定义．【分析】首先确定点M在直线F1F2上，再利用长度关系，确定点M在线段F1F2上．【解答】解：若点M与F1，F2可以构成一个三角形，则|MF1|+|MF2|＞|F1F2|， |F1F2|=4，动点M...