第二章学业质量标准检测时间120分钟，满分150分．一、单项选择题(本大题共8个小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．命题“所有有理数是无限循环小数，整数是有理数，所以整数是无限循环小数”是假命题，推理错误的原因是(C)A．使用了归纳推理B．使用了类比推理C．使用了“三段论”，但大前提错误D．使用了“三段论”，但小前提错误[解析]大前提是错误的，故选C．2．三段论：①“所有的中国人都坚强不屈”②“武汉人是中国人”③“武汉人一定坚强不屈”中，其中“大前提”和“小前提”分别是(A)A．①②B．①③C．②③D．②①[解析]大前提是“所有的中国人都坚强不屈”，小前提是“武汉人是中国人”，故选A．3．用火柴棒摆“金鱼”，如图所示：按照上面的规律，第n个“金鱼”图形需要火柴棒的根数为(C)A．6n－2B．8n－2C．6n＋2D．8n＋2[解析]归纳“金鱼”图形的构成规律知，后面“金鱼”都比它前面的“金鱼”多了去掉尾巴后6根火柴组成的鱼头部分，故各“金鱼”图形所用火柴棒的根数构成一首项为8，公差是6的等差数列，通项公式为an＝6n＋2．4．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a10＋b10＝(C)A．28B．76C．123D．199[解析]利用归纳法：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4＝3＋1，a4＋b4＝4＋3＝7，a5＋b5＝7＋4＝11，a6＋b6＝11＋7＝18，a7＋b7＝18＋11＝29，a8＋b8＝29＋18＝47，a9＋b9＝47＋29＝76，a10＋b10＝76＋47＝123．规律为从第三组开始，其结果为前两组结果的和．5．若a，b，c是不全相等的正数，给出下列判断：①(a－b)2＋(b－c)2＋(c－a)2≠0；②a>b与a＜b及a＝b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是(C)A．0B．1C．2D．3[解析]①②正确，③中，a≠c，b≠c，a≠b能同时成立，如a＝1，b＝2，c＝3，故选C．6．已知圆x2＋y2＝r2(r>0)的面积为S＝πr2，由此类比椭圆＋＝1(a>b>0)的面积最有可能是(C)A．πa2B．πb2C．πabD．π(ab)2[解析]圆的方程可以看作是椭圆方程＋＝1(a>b>0)中，a＝b时的情形， S圆＝πr2，∴类比出椭圆的面积为S＝πab．7．在一次调查中，甲、乙、丙、丁四名同学的阅读量有如下关系：同学甲、丙的阅读量之和与乙、丁的阅读量之和相同，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和，丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和．那么这四名同学按阅读量从大到小的顺序排列为(A)A．甲、丁、乙、丙B．丁、甲、乙、丙C．丁、乙、丙、甲D．乙、甲、丁、丙[解析]因为甲、丙的阅读量之和等于乙、丁的阅读量之和，甲、乙的阅读量之和大于丙、丁的阅读量之和，所以乙的阅读量大于丙的阅读量，甲的阅读量大于丁的阅读量，因为丁的阅读量大于乙、丙的阅读量之和，所以丁的阅读量大于乙的阅读量且大于丙的阅读量，所以这四名同学按阅读量从大到小的排序依次为甲、丁、乙、丙．故选A．8．某市为了缓解交通压力实行机动车辆限行政策，每辆机动车每周一到周五都要限行一天，周末(周六和周日)不限行．某公司有A，B，C，D，E五辆车，保证每天至少有四辆车可以上路行驶．已知E车周四限行，B车昨天限行，从今天算起，A，C两车连续四天都能上路行驶，E车明天可以上路，由此可知下列推测一定正确的是(B)A．今天是周六B．今天是周四C．A车周三限行D．C车周五限行[解析]因为每天至少有四辆车可以上路行驶，E车明天可以上路，E车周四限行，所以今天不是周三；因为B车昨天限行，所以今天不是周一，也不是周日；因为A，C两车连续四天都能上路行驶，所以今天不是周五，周二和周六，所以今天是周四，故选B．二、多项选择题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1,3,6,10，…这样的数称为“三角形数”，而把1,4,9,16，…这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的是(BD)A．25＝9＋16B．36＝15＋21C．49＝18＋31D．64＝28＋36[解析]这些...
