东北育才高中部高一年级第一次同一作业一、选择题1.已知集合，，那么集合（）A.B.C.，D.2.已知，，，是从到的映射，若和的原象分别是和，则在下的象是（）A.B.C.D.3.给出四个命题：①函数是其定义域到值域的映射；②是函数；③函数的图象是一条直线；④函数与的定义域相同，其中真命题有（）A.个B.个C.个D.个4.已知，则函数的值域（）A.B.C.D.5.已知函数的定义域为，值域为，则在平面直角坐标系内，点的运动轨迹与两坐标轴围成的图形的面积为（）A.B.C.D.6.设函数满足，且，在（）A.B.C.D.7.若定义域为的函数是偶函数，则点的轨迹是（）A.一个点B.两个点C.线段D.直线8.已知，则下列函数的图象错误的是（）1221Oyx121-1yOx112-1xyO121xyO-1ABCDA.的图象B.的图象C.的图象D.的图象9.设是整数集的非空子集，如果，，有，则称关于数的乘法是封闭的，若，是的两个不相交的非空子集，，且，，，有，，，，有.则下列结论恒成立的是：（）A.，中至少有一个关于乘法是封闭B.，中至多有一个关于乘法是封闭C.，中有且只有一个关于乘法是封闭D.，中每一个关于乘法是封闭10.已知函数的定义域为，若对任意，，当时，都有，则称函数在上为非减函数，设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：①；②；③.则（）A.B.C.D.11.对于实数，符合表示不超过的最大整数，例如，，定义函数，给定下列命题①函数的最大值为；②函数的最小值为；③函数有无数个零点；④函数是增函数.其中正确的个数为（）A.个B.个C.个D.个12.某学校要召开学生代表大会，规定各班每人推选一名代表，当各班人数除以的余数大于时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数与该班人数之间的函数关系用取整函数（表示不大于的最大整数）可以表示为（）A.B.C.D.二、填空题13.已知，且，则等于______.14.关于的方程有两个负根，则的取值范围是_______.15.若在区间上是增函数，则的取值范围是_______.16.若，,则的最小值是_______.三、解答题17.设集合，.（1）当时，求的非空真子集的个数；（2）若，求的取值范围；（3）若，求的取值范围.18.函数的定义域为，且满足对于任意、，有.（1）求的值；（2）判断的奇偶性并证明；（3）如果，，且在上是增函数，求的取值范围.
