2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）8月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．﹙，3﹚D．（3，+∞）2．下面给出的关系式中正确的个数是（）①•=②•=•③2=||2④（•）=（•）⑤|•|≤•．A．0B．1C．2D．33．设Sn是等差数列{an}的前n项和，已知a2=3，a6=11，则S7等于（）A．13B．35C．49D．634．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A．y=x+1B．y=﹣x3C．y=D．y=x|x|5．数列{an}的前n项和为Sn=n2+2n﹣1，则这个数列一定是（）A．等差数列B．非等差数列C．常数数列D．等差数列或常数数列6．设为两不共线的向量，则与共线的条件是（）A．λ=B．λ=C．λ=﹣D．λ=﹣7．f（x）=﹣+log2x的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）8．设曲线y=在点（3，2）处的切线与直线ax+y+1=0垂直，则a=（）A．2B．﹣2C．﹣D．9．在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（）1A．19B．﹣14C．﹣18D．﹣1910．函数y=x2﹣lnx的单调递减区间为（）A．（﹣1，1]B．（0，1]C．[1，+∞）D．（0，+∞）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．）11．函数f（x）=+的定义域为．12．已知向量=1，=2，⊥（﹣），则向量与的夹角大小是．13．如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果是．14．当函数y=sinx﹣cosx（0≤x＜2π）取得最大值时，x=．15．已知函数y=x3﹣3x+c的图象与x轴恰有两个公共点，则c=．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．（12分）（2011•云南模拟）已知向量=31﹣22，=41+2，其中1=（1，0），2=（0，1），求：（1）•和|+|的值；（2）与夹角θ的余弦值．17．（12分）（2012•黄州区校级模拟）已知等比数列{an}中，a2=2，a5=128．（1）求通项an；（2）若bn=log2an，数列{bn}的前n项和为Sn，且Sn=360，求n的值．18．（12分）（2015秋•临沂校级月考）设函数f（x）=sinxcosx+cos2x+a．（Ⅰ）写出函数的最小正周期及单调递减区间；2（Ⅱ）当x∈[﹣，]时，函数f（x）的最大值与最小值的和为，求f（x）的解析式．19．（12分）（2011•云南模拟）将边长为a的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少？方盒的最大容积为多少？20．（13分）（2012•北京）已知函数f（x）=ax2+1（a＞0），g（x）=x3+bx（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点（1，c）处具有公共切线，求a、b的值；（2）当a2=4b时，求函数f（x）+g（x）的单调区间，并求其在区间（﹣∞，﹣1）上的最大值．21．（14分）（2012•天津）已知函数f（x）=x3+x2﹣ax﹣a，x∈R，其中a＞0．（1）求函数f（x）的单调区间；（2）若函数f（x）在区间（﹣2，0）内恰有两个零点，求a的取值范围；（3）当a=1时，设函数f（x）在区间[t，t+3]上的最大值为M（t），最小值为m（t）．记g（t）=M（t）﹣m（t），求函数g（t）在区间[﹣3，﹣1]上的最小值．2015-2016学年山东省临沂十九中高三（上）8月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B=（）A．（﹣∞，﹣1）B．（﹣1，）C．﹙，3﹚D．（3，+∞）考点：一元二次不等式的解法；交集及其运算．专题：集合．分析：求出集合B，然后直接求解A∩B．解答：解：因为B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0﹜={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x∈R|3x+2＞0﹜={x|x}，所以A∩B={x|x}∩{x|x＜﹣1或x＞3}={x|x＞3}，故选：D．点评：本题考查一元二次不等式的解法，交集及其运算，考查计算能力．2．下面给出的关系式中正确的个数是（）①•=②•=•③2=||2④（•）=（•）3⑤|•|≤•．A．0B．1C．2D．3考点：平面向量数量积的运...
