山东省潍坊市三县市2010-2011学年（上）高二期末联考数学试题（文科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若命题“”为真，“”为真，则A．p真q真B．p假q假C．p真q假D．p假q真2.下列求导运算正确的是A.B.C．D．3.已知不等式的解集为，则的值等于A.B.C.D.4.椭圆的长轴长是A.5B.6C.10D.505.命题“，”的否定是A．，B．，C．，D．，6.已知等比数列中，是方程的两个根，则等于A.1或B.C.1D.27.已知，则下列结论错误的是A．B．C．D．8.曲线在处的切线的斜率等于A.B.C.D.9.在等差数列中，若，则该数列的前2011项的和为A．4022B．4020C．2011D．201010.已知条件：，条件：，则是成立的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件11.矩形两边长分别为、，且，则矩形面积的最大值是A.B.C.D.12.已知变量满足，则的最大值为A.B.C.16D.64第Ⅱ卷（共90分）题号二三总分171819202122得分二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13.抛物线的准线方程为.14.若，，则与的大小关系是.15.某礼堂第一排有5个座位，第二排有7个座位，第三排有9个座位，依次类推，第16排的座位数是.16.在一幢10米高的楼顶测得对面一塔吊顶的仰角为，塔基的俯角为，那么这座塔吊的高是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知命题：，，命题：，若命题为真命题，求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）双曲线的离心率等于3，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．19．（本小题满分12分）在△中，角的对边分别为，已知.（I）求边的长；（II）求的值.20．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，，（I）求数列的通项公式；（II）设，求的值.21．（本小题满分12分）某羊皮手套生产厂计划投入适当的广告费，对生产的手套进行促销.在一年内，据测算销售量（万双）与广告费（万元）之间的函数关系是.已知羊皮手套的固定投入为6万元，每生产1万双羊皮手套仍需再投入25万元.（年销售收入=年生产成本的120%+年广告费的50%）.（I）将羊皮手套的年利润（万元）表示为年广告费(万元)的函数；（II）当年广告费投入为多少万元时，此厂的年利润最大，最大利润为多少？（年利润=年销售收入年生产成本年广告费）.（结果保留两位小数）（参考数据：，）22．（本小题满分14分）已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，离心率为，经过其左焦点的直线交椭圆于、两点.（I）求椭圆的方程；（II）在轴上是否存在一点，使得恒为常数？若存在，求出点的坐标和这个常数；若不存在，说明理由.参考答案一、选择题DBCCACBDAABB二、填空题13.;14.;15.;16.米.三、解答题17.解：因为为真命题，所以命题、都是真命题.………………………..4分由是真命题，得恒成立.因为，所以.………………………………………………………7分由是真命题，得，即.………………………………10分所以.即所求的取值范围是.………………………………..12分18.解：因为椭圆的焦点坐标为（－3，0）和（3，0），……………….2分则可设双曲线方程为.……………………………………4分因为，又双曲线的离心率等于3，即，解得．………………………7分所以．………………………………………………………10分故所求双曲线方程为．……………………………………………………….12分19.解：（I）在△中，由正弦定理得.由及得.………………………2分所以.…………………………………………5分（II）在△中，由余弦定理得.……………………………………………………………8分所以.………………………………………………………10分因此，.………………………………………………………12分20.解：（I）因为，所以当时，.，………………………2分即.……………………………………………………………………..4分所以数列是首项，公差的等差数列，且.………………………………………………………………………6分（II）因为，所以.①………………8分.②………………………………..10分①...
