数学必修2《空间几何体》检测题一、选择题（每题5分）1.下列说法错误的是（）A.若棱柱的底面边长相等，则它的各个侧面的面积相等B.九棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形C.多面体至少有四个面D.三棱柱的侧面为三角形2.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（）A.1：2：3B.1：3：5C.1：2：4D.1：3：93.棱长都是1的三棱锥的表面积为（）A.B.2C.3D.44.正方体的内切球与其外接球的体积之比为A.B.3C.3D.1∶95.如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2，AA1=4，则该几何体的表面积为()A.B.C.24+2D.326.如右图所示的直观图，其平面图形的面积为（）A．3B．C．6D．.37.一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为().A.223B.423C.2323D.23438.圆锥的底面半径为r，高为h，在此圆锥内有一个内接正方体，则此正方体的棱长为（）.A.B.C.D.9.如图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为1的正方形，且体积为12。则该集合体的俯视图可以是（）1ABA1B1CC1正视图侧视图府视图22侧视图222正视图俯视图11ABCD正视图侧视图二、填空题（每题5分）10．已知圆锥的表面积为，且它的侧面展开图是圆心角为900的扇形，则这个圆锥的底面直径为_________.11.一个半球的全面积为Q，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是_____.12.一个圆柱和一个圆锥的母线相等，底面半径也相等，则侧面积之比是_________.13.如图，已知正三棱柱的底面边长为1，高为8，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A1点的最短路线的长为。第13题图第14题图第15题图14.如图，一个空间几何体的正视图、侧视图是周长为4，一个内角为的菱形，俯视图是圆及其圆心，那么这个几何体的表面积为________．15.若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则此几何体的体积是3cm．16.已知圆锥的底面半径为，高为，在它的所有内接圆柱中，全面积最大值是.三、解答题17.（本题12分）画出下列水平放置的平面图形的直观图2俯视图侧视图正视图18.（本题12分）如图，在四边形ABCD中，，，，，AD=2，求四边形ABCD绕AD旋转一周所成几何体的表面积及体积.19.（本题10分）某高速公路收费站入口处的安全标识墩如图所示,墩的上半部分是正四棱锥P－EFGH,下半部分是长方体ABCD－EFGH.图5、图6分别是该标识墩的正(主)视图和俯视图.3（1）请画出该安全标识墩的侧(左)视图;（2）求该安全标识墩的体积20.（本题12分）用上口直径为34cm、底面直径为24cm、深为35cm的水桶盛得的雨水正好为桶深的，问此次降雨量为多少？（精确到0.1mm）（注：降雨量指单位面积的水平面上降下雨水的深度）21.（本题12分）如图，在正三棱中，，，为的中点，是上一点，且由沿棱柱侧面经过棱到点的最短路线长为，设这条最短路线与的交点为，求：（1）求该棱柱的侧面展开图的对角线长；（2）和的长.22.（本题12分）由8个面围成的几何体，每个面都是正三角形，并且有四个顶点A、B、C、D在同一平面内，4MBA1ACN1B1CP3517h12ABCD是边长为30cm的正方形。（1）想象几何体的结构，并画出它的三视图和直观图；（2）求此几何体的表面积和体积；答案一、选择题：D，B，A，C，C，C，C，D，C二、填空题：10.，11.12.13.1014.15.1816.三、18.S=60+4;V=52-=.19.64000cm320.37.9mm21.,PC=2NC=22.,5
