江苏省无锡一中10-11学年度高一数学下学期期中试题VIP免费

江苏无锡一中2010—2011学年度高一（下）期中考试数学试题一.填空题(每题5分共70分)1.若集合，集合，则2.已知一个等差数列的前三项分别为，则它的第五项为3.ABC△中,内角A,B,C所对边分别为且则=4.等比数列中,则的通项公式为_________________5.已知△ABC中，AB＝6，∠A＝30且△ABC的面积为6，则边AC的长为6.若实数满足不等式组，则的最大值为______________7.已知二次函数的定义域为A,若对任意的,不等式成立,则实数的最小值为__________________8.若正实数满足,且.则当取最大值时的值为9.已知数列是等差数列，若,且,则10.若△的内角的对边分别为，且成等比数列，，则的值为11.实数满足不等式组,若在平面直角坐标系中,由点构成的区域的面积是22，则实数的值为12.将全体正整数排成一个三角形数阵：按照右图排列的规律，第行从左向右的第3个数为13.已知数列｛｝中，,,则的前项乘积最大。14.已知函数数列的通项公式为.当取得最小值时，的所有可能取值集合为二.解答题(共90分)15.(14分)已知△，内角A,B,C所对的边分别为，且满足下列三个条件：①②③求(1)内角和边长的大小；1(2)△的面积.16(14分).设{an}是公差大于0的等差数列，bn＝，已知b1＋b2＋b3＝，b1b2b3＝，⑴求证：数列{bn}是等比数列；⑵求等差数列{an}的通项an.17.(14分)某小区规划一块周长为(为正常数)的矩形停车场，其中如图所示的直角三角形内为绿化区域.且.设矩形的长，(1)求线段的长关于的函数表达式并指出定义域；(2)应如何规划矩形的长,使得绿化面积最大?18.(16分)一个公差不为零的等差数列{an}共有100项，首项为5，其第1、4、16项分别为正项等比数列{bn}的第1、3、5项.记{an}各项和的值为S.⑴求S(用数字作答)；⑵若{bn}的末项不大于，求{bn}项数的最大值N；⑶记数列,.求数列的前项的和.2),2(21111111*21Nnnaaan19.(16分)已知函数.(1)若,解不等式;(2)若,解关于的不等式;(3)若时,恒成立.求实数的取值范围.20.(16分)已知，数列的首项.(1)比较的大小(2)判断并证明数列是否能构成等比数列?(3)若,求证：3参考答案一填空题1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二解答题16.(1)证明:设{}的公差为.为常数,又>0.即为以为首项,公比为的等比数列.-------------------------------------6分(2)由得,,由公比为所以,所以------------------------------------------------------------------12分所以,即--------------------------------------14分15.(1)由，所以,又,即----------------------------------------------6分(2),--------------------------------------------------------------------------------8分,得,--------------------------------------12分-------------------------------------------------------------------------14分17.解(1)由,得设,因为,,得,所以,定义域为-----------------------------7分(2)---------------------------------------------------9分因为,仅当时取等号.又所以,此时AB=---------------------------------------------13分4答:当矩形的长为时,绿化面积最大.--------------------------------------------------------14分18.解(1)设的公差为(),由成等比数列,得.所以()-----------------------------------------------------------------6分（2）由，所以由，所以的最大值为12.又，所以时，所以.------------------------------------12分(3)得=------------------------------------16分19.（1）-------------------------------------------------------------------------------------2分(2)时---------------------------------------------------------------------------4分当,;--------------------------------------------------------------------------6分当---------------------------------------------------------8分(3)由题意：任意的成立当时，不等式显然成立-----------------------------------------------------------------------10分当，即综上：------------------------------------------------------------------16分20.（1）由,依次递推得,.所以.---------------------------------------4分(另证:若存在使得,则,又与矛盾)(2)若为等比数列,设公比为,则为常数,所以即.所以不能为等比数列.--------------------------------------------------------------10分5),2(21111111*21Nnnaaan(3)因为,所以--------12分因为所以,即----------------------------16分6