2016-2017学年第二学期高一年级第二次月考考试数学试题时长：120分分值：150分一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1、在数列1,1,2,3,5,8,x,21,34,55中，x等于（）A.11B.12C.13D.142、已知,,且,则等于()A－1B－9C9D13、下列函数中,最小正周期为的是()ABCD4、计算1－2sin222.5°的结果等于()A.B.C.D.5、cos39°cos(－9°)－sin39°sin(－9°)等于()A.B.C．－D．－6、若tanα＝3，tanβ＝，则tan(α－β)等于()A．－3B．－C．3D.7、y＝cos2x－sin2x＋2sinxcosx的最小值是()A.B．－C．2D．－28、若为△ABC的内角，则下列函数中一定取正值的是（）A．B．C．D．9、等腰三角形一腰上的高是，这条高与底边的夹角为，则底边长为（）A．B．C．D．10、在△中，若，则等于（）A．B．C．D．11、已知数列{}满足：，，则数列{}是（）A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.不确定12、如图,分别是四边形ABCD的所在边的中点,若，则四边形是()A平行四边形但不是矩形B正方形C菱形D矩形二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．在△ABC中，若_________。14．在△ABC中，若∶∶∶∶，则_____________。15．若α、β为锐角，且cosα＝，sinβ＝，则α＋β＝______.16．数列1，4，9，16，25……的一个通项公式为___________三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)设平面三点A（1，0），B（0，1），C（2，5）．（1）试求向量2＋的模；（2）试求向量与的夹角；18．(本小题满分12分)在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程的两个根，且。求：(1)角C的度数；(2)AB的长度19．（本小题满分12分）在△ABC中，证明：20．（本小题满分12分）在数列{}中，,以后各项由递推公式给出，写出这个数列的前4项，并由此写出一个通项公式。21．(本小题满分12分)GAFHDBCE已知数列{}满足，，且，，求p,q的值22．（本小题满分12分）在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，边c=，且tanA+tanB=tanA·tanB－，又△ABC的面积为=，求a+b的值。高一数学普通班答案1---5CABBB6---10DBADD11---12BD13.14.15.16.17．解：（1）∵＝（0－1，1－0）＝（－1，1），＝（2－1，5－0）＝（1，5）．∴2＋＝2（－1，1）＋（1，5）＝（－1，7）．∴|2＋|＝＝．（2）∵||＝＝．||＝＝，·＝（－1）×1＋1×5＝4．∴cos＝＝＝．18．解：（1）C＝120°（2）由题设：19．证明：由正弦定理得：20．解：∵a1=a，an+1=，∴a2=，a3===，a4===．观察规律：an=．故答案为：a，，，；．21．解：带入运算：=3=p+q=3p+q=（3p+q）p+q=3p²+pq+q=15变形：（2p+3）p+q=152p²+3p+q=2p²+2p+3=15、p²+p=6=2=-3=1=622．解：由tanA+tanB=tanA·tanB－可得＝－，即tan(A+B)=－∴tan(π－C)=－,∴－tanC=－,∴tanC=∵C∈(0,π),∴C=又△ABC的面积为S△ABC=，∴absinC=即ab×=,∴ab=6又由余弦定理可得c2=a2+b2－2abcosC∴()2=a2+b2－2abcos∴()2=a2+b2－ab=(a+b)2－3ab∴(a+b)2=,∵a+b>0,∴a+b=
