吉林省辽源市普通高中2016-2017学年高一数学上学期期中试题本试卷分选择题和非选择题两部分共22题，共120分，共2页.考试时间为120分钟.考试结束后，只交答题卡和答题纸.第Ⅰ卷(选择题，共计48分)一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.设集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，3，5}，B={3，4，5}，则∁U（A∪B）=（）A．{2，6}B．{3，6}C．{1，3，4，5}D．{1，2，4，6}2.设x取实数，则f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．B．C．f（x）=1，g（x）=（x﹣1）0D．3.函数的图象恒过得点是（）A．（0，0）B．（0，﹣1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，﹣1）4.已知函数f（x）=2x﹣2，则函数y=|f（x）|的图象可能是（）A．B．C．D．5.函数f（x）=lnx﹣的零点所在的区间是（）A．（1，2）B．（e，+∞）C．（3，4）D．（2，3）6.如图，曲线C1、C2、C3分别是函数y=ax、y=bx、y=cx的图象，则（）A．a＜b＜cB．a＜c＜bC．c＜a＜bD．c＜b＜a7.已知扇形的周长是6cm，面积是2cm2，则扇形的中心角的弧度数是（）A．1B．4C．1或4D．2或48．已知角α的终边经过点（3，﹣4），则sinα+cosα的值为（）A．B．C．D．9.若函数f（x）=，则f（f（））=（）A．﹣1B．0C．1D．310.设定义域为R的奇函数f（x）在上是减函数，且，则不等式的解集为（）A．（﹣∞，﹣2]∪（0，2]B．[﹣2，0]∪[2，+∞）C．（﹣∞，﹣2]∪[2，+∞）D．[﹣2，0）∪（0，2]11.若偶函数在上单调递减，，，，则满足（）A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a12.已知函数f（x）=，且函数g（x）=loga（x2+x+2）（a＞0，且a≠1）在[﹣，1]上的最大值为2，若对任意x1∈[﹣1，2]，存在x2∈[0，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数m的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣]B．（﹣∞，]C．[，+∞）D．[﹣，+∞]第Ⅱ卷(非选择题，共计72分)二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13.若幂函数的图象过点，则________14.函数y=2ax﹣1在[0，2]上的最大值是1，则对数函数在[1，3]上最大值为．15.若集合A={x|x2﹣2x﹣3=0}，B={x|ax﹣1=0}，若B⊆A，则由a的值构成的集合为16.已知函数的定义域是R，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共56分，其中17,18题每题8分，19-22题每题10分）17.已知全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．求：∁UA；A∩B；∁U（A∩B）；（∁UA）∩B．18.（1）计算2lg5+（2）若，求的值．19.已知函数f（x）=lg（1+x）﹣lg（1﹣x），（1）求函数f（x）的定义域；（2）求不等式f（x）＞0的解集．20.已知函数f（x）=x2﹣2ax+3，x∈[0，2]．（1）当a≥2时，f（x）在[0，2]上的最小值为﹣13，求a的值；（2）求f（x）在[0，2]上的最小值g（a）；21.已知函数f（x）的定义域为R，对于任意的x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，若f（﹣1）=2．（1）求证：f（x）为奇函数；（2）若对任意t∈[1，3]，不等式f（t2﹣2kt）+f（2t2﹣1）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22.已知定义在（﹣1，1）上的奇函数f（x）．在x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+2﹣x．（1）试求f（x）的表达式；（2）用定义证明f（x）在（﹣1，0）上是减函数；（3）若对于任意x∈（0，1），不等式t•2x•f（x）＜4x﹣1恒成立，求实数t的取值范围．数学答案：题号123456789101112答案ABCBDDCBACBA13.14.015.{﹣1，0，}16.[0，4）17.解：（1） 全集U={x|x≤4}，集合A={x|﹣2＜x＜3}，∴CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（2） 集合A={x|﹣2＜x＜3}，B={x|﹣3＜x≤3}．∴A∩B={x|﹣2＜x＜3}（3） 全集U={x|x≤4}，A∩B={x|﹣2＜x＜3}∴CU（A∩B）={x|3≤x≤4或x≤﹣2}（4） CUA={x|3≤x≤4或x≤﹣2}，B={x|﹣3＜x≤3}∴（CUA）∩B={x|﹣3＜x≤﹣2或x=3}．18.1）原式=2（lg5+lg2）+lg5（1+lg2）+（lg2）2=2+lg5+lg2（lg5+lg2）=2+lg5+lg2=2+1=3，（2） ，∴x+x﹣1=5，∴x2+x﹣2=23，∴原式==．19.（1）由函数有意义得，解得﹣1＜x＜1．∴f（x）的定义域是（﹣1，1）．（2） f（x）＞0，∴lg（1+x）＞lg（1﹣x），∴，解得0＜x＜1．∴不等式f（x）＞0的解集是（0，1）．20.解：f（x）=x2﹣2ax+3=（x﹣a）2+3﹣a2，函...
