2017-2018学年第一学期第二次月考高三年级文科数学试题第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.若集合，，则()A.B.C.2D.2.若复数，则=（）A.4B.1C.0D.-23.设，则（）A．B．C．D．4.已知向量，且，则的最小值为（）A．0B．1C．2D．35.设，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6.若圆C的半径为1，其圆心与点（1,0）关于直线对称，则圆C的标准方程为（）A．B．C．D．7.双曲线的一个顶点在抛物线的的准线上，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8.已知直线与抛物线C：相交于A，B两点，F为C的焦点，若,则k=（）A．B．C．D．9.已知SC是球O的直径，A,B是球O球面上的两点，是边长为的等边三角形，若三棱锥S-ABC的体积为，则球O的表面积为（）A．B．C．D．10.已知正方形ABCD，以A,B为焦点，且过C,D两点的椭圆的离心率为（）A．B．C．D．11.已知双曲线：的一条渐近线平行于直线l:，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为（）A．B．C．D.12.已知抛物线C:的焦点为F,直线与C交于A,B两点，（A在x轴上方）.若,则m的值为（）A．B．C．2D．3第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。）13．已知一条过点P（2,1）的直线与抛物线交于A,B两点，P是弦AB的中点，则直线AB方程为14.已知双曲线Ｓ与椭圆的焦点相同，如果是双曲线Ｓ的一条渐近线，那么双曲线Ｓ的方程为15.已知椭圆Ｃ：的右顶点为Ａ，Ｐ是椭圆Ｃ上一点，Ｏ为坐标原点，已知，则椭圆的离心率为16.设ｍ，ｎ是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列４个命题：①若②若③若④若其中真命题的是三.解答题（本大题共6个小题.共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.已知（１）若，求的值域（2）在中，A为BC边所对内角，若求的最大值.[][.18.已知F为抛物线C:(P>0)的焦点,过点F的动直线与抛物线C交于M,N两点，如图.当与x轴垂直时，.(1)求抛物线的方程(2)已知点P（-1,0）设直线PM的斜率为，直线PN的斜率为.判断是否为定值?若是,写出这个定值,并证明你的结论,若不是说明理由.[]19.如图在斜三棱柱Z中,侧面与侧面都是菱形,,AC=2(1)求证:;(2)若,求四棱锥的体积.[]20.在四棱锥P-ABCD中，PA平面ABCD，PA=2AB=2，,E为PD的中点，在平面PCD内作EFPC与点F.(1)求证:F到PC的中点.（2）求点F到平面ACE的距离.21.在平面直角坐标系xoy中，动点P到两点的距离之和等于4，设动点P的轨迹为曲线C，直线过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点.(1)求曲线C的方程;(2)的面积是否存在最大值?若存在,求此时的面积,若不存在说明理由.22.已知椭圆,其中(e为椭圆的离心率)，焦距为2，过点M（4,0）的直线L与椭圆C交于点Ａ，Ｂ，点Ｂ在ＡＭ之间，又点Ａ，Ｂ的中点横坐标为．（１）求椭圆的标准方程．（２）求直线Ｌ的方程．2017-2018学年第一学期第二次月考高三年级文科数学试题答案一选择题1.A2B3B4D5A6C7A8D9C10D11A12D二填空题13.14.14.15.16.①17.（1）（2）所以的最大值为18.（1）（2）定值为019.(2)20.(2)连接AF在直角三角形ABC中，AB=1，21.（2）22.（2）
