课时59几何证明选讲模拟训练（分值：60分建议用时：30分钟）1．（2018·萧山中学10月月考,5分）关于单峰函数，有下列说法：①在区间[a，b]上的单峰函数就是只有一个极大值点的函数；②在区间[a，b]上的单调函数不是单峰函数；③区间[a，b]上的单峰函数可以是不连续函数．其中正确的个数有()A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B【解析】由单峰函数的定义可知.2．(2018·江西省会昌中学第二次月考,5分)下列函数中在[－1,4]上不是单峰函数的是()A．y＝2|x|B．y＝x2－2x＋3C．y＝sinxD．y＝cosx【答案】D【解析】函数y＝cosx在[－1,4]上既有最大值，也有最小值，故不是单峰函数．3．(2018·白鹭洲中学第一次月考,5分)在应用0.618法确定试点时，n次试验后的精度为()A．0.382n－1B．()n－1C．0.618n－1D．0.618n【答案】C4．(2018·徐闻中学测试题,5分)在粉笔加工设计中，每支粉笔都要丢掉一段一定长的粉笔头，单就这一点来说，愈长愈好，但太长了，使用起来既不方便，也容易折断，每断一次，必然多浪费一个粉笔头，反而不合适，因而就出现了“粉笔多长最合适”的问题，技术员王工在长度为10cm至15cm范围内经过多次尝试，最后发现12cm长的粉笔最合适．这个问题的最佳点是()A．10cmB．15cmC．12.5cmD．12cm【答案】D【解析】本题是寻找粉笔的合适长度，因此最佳点就是最合适的粉笔长度数据，即12cm，故选D.5．（2018·微山一中月考,5分）某主要因素对应的目标函数如图所示，若c是最佳点，则下列说法中正确的是()A．d，e都是好点B．区间[a，d]是一个存优范围C．d不是好点D．a，b是分界点【答案】B6．(2018·浙江杭州西湖测试题,5分)某车床的走刀量(单位：mm/r)共有如下13级：0.3,0.33，0.35，0.40,0.45,0.48,0.50,0.55,0.60,0.65,0.71,0.81，0.91.那么第一次和第二次的试点分别为________、________.【答案】0.550.45【解析】该已知条件符合分数法的优选要求．∴第一次应优选0.55，第二次应优选0.45.7.如图，用平行线法处理双因素问题时，首先将难以调整的因素Ⅱ固定在0.618处，得到最佳点在A1处，然后再把因素Ⅱ固定在0.382处，得到最佳点A2，若A2处的试验结果比A1处的好，则第三次试验时，将因素Ⅱ固定在________处．【答案】0.236【解析】因为A2处的试验结果比A1处的好，所以好点在因素Ⅱ的0～0.618之间，由0.618法，第三次试验时，将因素Ⅱ固定在0.618＋0－0.382＝0.236处．8．（2018·咸阳模拟,5分）有一双因素优选试验，2≤x≤4,10≤y≤20.使用纵横对折法进行优选．分别对因素x和y进行了一次优选后其新的存优范围的面积为________．【答案】10【解析】由纵横对折法知对因素x和y进行了一次优选后得到两个好点，无论哪个好点的试验结果更优，其新的存优范围的面积为原存优范围面积的一半，即×(4－2)×(20－10)＝10.9．(2018•四川省成都石室中学二诊模拟,10分)为了提高某产品的质量，对影响质量的一个因素进行优选．已知此因素范围为[1000,2000]，用0.618法安排试验，第一个和第二个试点安排在何处？如果第一点效果比第二点好，第三个试点应选在何处？【解析】在因素范围[1000,2000]内，用0.618法安排试验，第一个试点x1，满足x1＝1000＋0.618(210．(2018•湖北黄石二中调研,10分)设有一优选问题，其因素范围为1000～2000，假设最优点在1000处．(1)若用0.618法进行优选，写出第二、三、四试点的数值；(2)若第一试点取在1950处，写出第二、三、四试点的数值．【解析】(1)由0.618法得第一试点为x1＝1000＋0.618×(2000－1000)＝1618处．由“加两头，减中间”法则得x2＝1000＋2000－1618＝1382. 最优点在1000处，∴x2优于x1，∴新的存优范围为[1000,1618]，∴x3＝1000＋1618－1382＝1236，同理新的存优范围为[1000,1382]，∴x4＝1000＋1382－1236＝1146.(2) x1＝1950，∴x2＝1000＋2000－1950＝1050， 最优点在1000处，∴x2优于x1，∴新的存优范围为[1000,1950]．∴x3＝1000＋1950－1050＝1900.同理新的存优范围为[1000,1900]，∴x4＝1000＋1900－1050＝1850.[新题训练]（分值：10分建议用时：10分钟）11．（5分）利用纵横对折法解决双因素问题时，先将因素Ⅰ固定在试验范围的中点C1处...
