课时作业(二十六)[第26讲平面向量的数量积与平面向量应用举例](时间：45分钟分值：100分)基础热身1．已知A，B，C为平面上不共线的三点，若向量AB＝(1，1)，n＝(1，－1)，且n·AC＝2，则n·BC等于()A．－2B．2C．0D．2或－22．已知a＝(1，2)，b＝(0，1)，c＝(k，－2)，若(a＋2b)⊥c，则k＝()A．2B．－2C．8D．－83．已知向量a＝(1，1)，2a＋b＝(4，2)，则向量a，b的夹角为()A.B.C.D.4．[2014·温州模拟]在△ABC中，若A＝120°，AB·AC＝－1，则|BC|的最小值是()A.B．2C.D．65．已知向量a和向量b的夹角为135°，|a|＝2，|b|＝3，则向量a和向量b的数量积a·b＝________．6．若|a|＝1，|b|＝2，c＝a＋b，且c⊥a，则向量a与b的夹角为________．能力提升7．已知向量a，b满足a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则|2a－b|＝()A．0B．2C．4D．88．已知两个非零向量a与b，定义|a×b|＝|a||b|sinθ，其中θ为a与b的夹角．若a＝(－3，4)，b＝(0，2)，则|a×b|的值为()A．－8B．－6C．8D．69．已知O为坐标原点，向量OA＝(2，2)，OB＝(4，1)，若在x轴上存在一点P，使AP·BP有最小值，则点P的坐标为()A．(－3，0)B．(2，0)C．(3，0)D．(4，0)10．[2014·郑州一检]已知向量a是与单位向量b的夹角为60°的任意向量，则对任意的正实数t，|ta－b|的最小值是()A．0B.C.D．111．已知点O为△ABC所在平面内一点，且OA2＋BC2＝OB2＋CA2＝OC2＋AB2，则点O一定为△ABC的()A．外心B．内心C．垂心D．重心12．已知点A(1，－2)，若向量AB与a＝(2，3)同向，|AB|＝2，则点B的坐标为________．13．若平面四边形ABCD满足AB＋CD＝0，(AB－AD)·AC＝0，则该四边形一定是________．14．(10分)已知向量a，b满足|a|＝|b|＝1，且a·b＝－，求：(1)|a＋b|的值；(2)a与b－a的夹角．115．(13分)在平面上有两个向量a＝(cosα，sinα)(0°≤α<360°)，b＝(－，)．(1)求证：向量a＋b与a－b垂直；(2)求当向量a＋b与a－b的模相等时α的大小．难点突破16．(12分)已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cos，－sin)，且x∈[0，]．(1)求a·b及|a＋b|的值；(2)若f(x)＝a·b－2λ|a＋b|的最小值是－，求λ的值．2课时作业(二十六)1．B2.C3.B4.C5.－36.120°7.B8．D9.C10.C11.C12.(5，4)13.菱形14．(1)|a＋b|＝1(2)π15．(1)略(2)α＝30°或α＝210°16．(1)a·b＝cos2x，|a＋b|＝2cosx(2)λ＝3
