2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，用列举法表示集合A=（）A．{1}B．{﹣1}C．（﹣1，1）D．{﹣1，1}2．已知A={x|3﹣3x＞0}，则有（）A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．﹣1∉A3．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，2）D．（0，1）4．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=（）A．{5}B．{2}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4，5}5．函数的定义域为（）A．{x|x≥﹣2且x≠1}B．{x|x≥﹣2}C．{x|x≥﹣2或x≠1}D．{x|x≠1}6．已知函数，则f[f（f（2））]=（）A．2B．﹣2C．4D．07．与函数y=|x|相等的函数是（）A．y=（）2B．y=（）3C．y=D．y=8．下列函数中，在（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=﹣x2B．C．D．9．已知，则x的取值范围是（）A．RB．C．D．∅10．函数y=log2x的图象大致是（）A．B．C．D．11．下列幂函数在（﹣∞，0）上为减函数的是（）A．y=xB．y=x3C．y=x2D．y=x12．函数f（x）=x3+3x﹣1在以下哪个区间一定有零点（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）二、填空题（5分×4=20分）将最后结果直接填在横线上.13．已知函数f（x）是奇函数，且f（2）=3，则f（﹣2）=．14．若指数函数f（x）=（2a﹣1）x在R内为增函数，则a的取值范围是．15．函数f（x）=，且f（a）=2，则a=．16．已知函数f（x）=（m﹣1）xm是幂函数，则实数m的值等于．三、解答题17．将下列指数形式化成对数形式，对数形式化成指数形式．①54=625②（）m=5.73③ln10=2.303④lg0.01=﹣2⑤log216=4．18．计算：①=②log35﹣log315=③=④=⑤=．19．已知全集U=R，A={x|﹣1＜x≤2}，B={x|0≤x＜4}（1）求A∪B，A∩B，∁UB（2）求（∁UA）∩B，∁U（A∩B）20．已知二次函数f（x）=x2﹣2x﹣1．（1）判断f（x）图象的开口方向、对称轴及单调性．（2）解方程f（x）=x﹣3．（3）当x∈[﹣1，2]时，求函数f（x）的最大值与最小值．2015-2016学年内蒙古巴彦淖尔一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（5分×12=60分）在每小题给出的四个选项中只有一项正确1．已知集合A={x|x2﹣1=0}，用列举法表示集合A=（）A．{1}B．{﹣1}C．（﹣1，1）D．{﹣1，1}【考点】集合的表示法．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】先根据方程的解法解得x，再根据集合的表示方法，列举即可．【解答】解：x2﹣1=0，解得x=﹣1，或x=1，列举法表示集合A={﹣1，1}，故选：D．【点评】本题考查了集合的方法，属于基础题．2．已知A={x|3﹣3x＞0}，则有（）A．3∈AB．1∈AC．0∈AD．﹣1∉A【考点】元素与集合关系的判断．【专题】常规题型．【分析】先根据一元一次不等式的解法化简集合A，然后可判断元素与集合的关系，从而得到正确的结论．【解答】解：A={x|3﹣3x＞0}={x|x＜1}则3∉A，1∉A，0∈A，﹣1∈A故选C．【点评】本题主要考查了一元一次不等式的解法，以及元素与集合关系的判断，属于容易题．3．若集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，则A∩B=（）A．（﹣1，1）B．（﹣2，1）C．（﹣2，2）D．（0，1）【考点】交集及其运算．【专题】计算题．【分析】集合A和集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，能求出A∩B．【解答】解： 集合A={x|﹣2＜x＜1}，B={x|0＜x＜2}，∴A∩B={x|0＜x＜1}，故选D．【点评】本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．4．若集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则∁U（A∪B）=（）A．{5}B．{2}C．{1，2，3，4}D．{1，3，4，5}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】计算题；规律型；集合思想；定义法；集合．【分析】求出集合的并集，然后求解补集即可．【解答】解：集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，3，4}，则A∪B={1，2，3，4}∁U（A∪B）={5}．故选：A．【点评】本题考查集合的交、并、补的运算，是基础题．5．函数的定义域为（）A．{x|x≥﹣2且x≠1}B．{x|x≥﹣2}C．{x...
