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江苏省木渎高级中学天华学校高三数学 函数周练3VIP免费

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天华学校2015届高三数学练习卷——函数(3)一、填空题(每小题5分,满分70分)1.函数的定义域为,的定义域为,则▲.2.命题“若,则”的逆否命题是▲.3.已知集合,,若,则实数的取值范围是▲.4.若不等式102xmxm成立的一个充分非必要条件是1132x,则实数m的取值范围是▲.5.方程的两根之和是▲.6.已知函数baxaxxg12)(2(0a)在区间]3,2[上有最大值4和最小值1,则的值为▲.7.已知,,则用表示为▲.8.已知的图像在上单调递增,则不等式的解集为▲.9.已知函数f(x)=为奇函数,则不等式f(x)<4的解集为▲.10.已知函数是偶函数,则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是▲.11.设实数1a,使得不等式aaxx23,对任意的实数2,1x恒成立,则满足条件的实数a的范围是▲.12.定义在R上的函数f(x)的图象关于点(43,0)对称,且满足f(x)=-f(x+23),f(1)=1,f(0)=-2,则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)的值为▲.13.函数是奇函数的充要条件是▲.14.已知函数,下列结论中正确结论的序号为▲.(1),等式恒成立;(2),方程有两个不等实数根;(3),若,则一定有;(4)存在无数多个实数,使得函数在上有三个零点天华学校2015届高三数学练习卷——函数(3)答卷2014-10-9班级姓名学号成绩一、填空题(每小题5分,满分70分)11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题(本大题共6小题,共计90分,解答时应写出文字说明、证明或演算步骤)15.(本小题满分14分)已知函数f(x)=Asin,x∈R,且f=.(1)求A的值;(2)若f(θ)+f(-θ)=,θ∈,求f.16.(本小题满分14分)已知函数f(x)=sin(x+θ)+acos(x+2θ),其中a∈R,θ∈.(1)当a=,θ=时,求f(x)在区间[0,π]上的最大值与最小值;(2)若f=0,f(π)=1,求a,θ的值.17.(本小题满分14分)某实验室一天的温度(单位:℃)随时间t(单位:h)的变化近似满足函数关系:f(t)=10-cost-sint,t∈[0,24).(1)求实验室这一天的最大温差.(2)若要求实验室温度不高于11℃,则在哪段时间实验室需要降温?218.(本小题满分16分)已知函数,.(1)若时,不等式恒成立,求实数的取值范围;(2)求函数在区间[-2,2]上的最大值.19.(本小题满分16分)已知函数的导函数为偶函数,且曲线在点(0,f(0))处的切线的斜率为4-c.(1)确定的值;(2)若c=3,判断f(x)的单调性;(3)若f(x)有极值,求c的取值范围.320.(本小题满分16分)设函数(1)设,,证明:在区间内存在唯一的零点;(2)设,若对任意,有,求的取值范围;(3)在(1)的条件下,设是在内的零点,判断数列的增减性.4参考答案一、填空题1..2..若3..4..3441m5..6.17.8..9.-4(,)10.211.12.213.-114.1,3,4二、解答题15.516.[2014·江西卷]解:(1)f(x)=sin+cos=(sinx+cosx)-sinx=cosx-sinx=sin.因为x∈[0,π],所以-x∈,故f(x)在区间[0,π]上的最大值为,最小值为-1.(2)由得又θ∈,知cosθ≠0,所以解得17解:(1)因为f(t)=10-2=10-2sin,又0≤t<24,所以≤t+<,-1≤sin≤1.当t=2时,sin=1;当t=14时,sin=-1.于是f(t)在[0,24)上取得的最大值是12,最小值是8.故实验室这一天的最高温度为12℃,最低温度为8℃,最大温差为4℃.(2)依题意,当f(t)>11时,实验室需要降温.由(1)得f(t)=10-2sin,故有10-2sin>11,即sin<-.又0≤t<24,因此0,故f(x)在R上为增函数.(3)由(1)知f′(x)=2e2x+2e-2x-c,而2e2x+2e-2x≥2=...

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