江苏省木渎高级中学天华学校高三数学 函数周练3VIP免费

天华学校2015届高三数学练习卷——函数（3）一、填空题（每小题5分，满分70分）1.函数的定义域为，的定义域为，则▲．2.命题“若，则”的逆否命题是▲．3.已知集合，，若，则实数的取值范围是▲．4.若不等式102xmxm成立的一个充分非必要条件是1132x，则实数m的取值范围是▲．5.方程的两根之和是▲．6.已知函数baxaxxg12)(2(0a)在区间]3,2[上有最大值4和最小值1，则的值为▲．7.已知，，则用表示为▲．8.已知的图像在上单调递增，则不等式的解集为▲．9.已知函数f(x)=为奇函数，则不等式f(x)<4的解集为▲．10.已知函数是偶函数，则此函数图象与轴交点的纵坐标的最大值是▲．11.设实数1a，使得不等式aaxx23，对任意的实数2,1x恒成立，则满足条件的实数a的范围是▲．12.定义在R上的函数f(x)的图象关于点（43，0）对称，且满足f(x)=-f(x+23)，f(1)=1，f(0)=-2，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)的值为▲．13.函数是奇函数的充要条件是▲．14.已知函数，下列结论中正确结论的序号为▲．（1），等式恒成立；（2），方程有两个不等实数根；（3），若，则一定有；（4）存在无数多个实数，使得函数在上有三个零点天华学校2015届高三数学练习卷——函数（3）答卷2014-10-9班级姓名学号成绩一、填空题（每小题5分，满分70分）11.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.二、解答题（本大题共6小题，共计90分，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤）15.(本小题满分14分)已知函数f(x)＝Asin，x∈R，且f＝.(1)求A的值；(2)若f(θ)＋f(－θ)＝，θ∈，求f.16．(本小题满分14分)已知函数f(x)＝sin(x＋θ)＋acos(x＋2θ)，其中a∈R，θ∈.(1)当a＝，θ＝时，求f(x)在区间[0，π]上的最大值与最小值；(2)若f＝0，f(π)＝1，求a，θ的值．17.(本小题满分14分)某实验室一天的温度(单位：℃)随时间t(单位：h)的变化近似满足函数关系：f(t)＝10－cost－sint，t∈[0，24)．(1)求实验室这一天的最大温差．(2)若要求实验室温度不高于11℃，则在哪段时间实验室需要降温？218.(本小题满分16分)已知函数，．（1）若时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（2）求函数在区间[-2,2]上的最大值．19.(本小题满分16分)已知函数的导函数为偶函数，且曲线在点(0，f(0))处的切线的斜率为4－c.(1)确定的值；(2)若c＝3，判断f(x)的单调性；(3)若f(x)有极值，求c的取值范围．320.(本小题满分16分)设函数（1）设，，证明：在区间内存在唯一的零点；（2）设，若对任意，有，求的取值范围；（3）在（1）的条件下，设是在内的零点，判断数列的增减性.4参考答案一、填空题1.．2.．若3.．4.．3441m5.．6.17.8.．9.-4（，）10.211.12.213.-114.1,3,4二、解答题15.516.[2014·江西卷]解：(1)f(x)＝sin＋cos＝(sinx＋cosx)－sinx＝cosx－sinx＝sin.因为x∈[0，π]，所以－x∈，故f(x)在区间[0，π]上的最大值为，最小值为－1.(2)由得又θ∈，知cosθ≠0，所以解得17解：(1)因为f(t)＝10－2＝10－2sin，又0≤t<24，所以≤t＋<，－1≤sin≤1.当t＝2时，sin＝1；当t＝14时，sin＝－1.于是f(t)在[0，24)上取得的最大值是12，最小值是8.故实验室这一天的最高温度为12℃，最低温度为8℃，最大温差为4℃.(2)依题意，当f(t)>11时，实验室需要降温．由(1)得f(t)＝10－2sin，故有10－2sin>11，即sin<－.又0≤t<24，因此0，故f(x)在R上为增函数．(3)由(1)知f′(x)＝2e2x＋2e－2x－c，而2e2x＋2e－2x≥2＝...