兴化市戴南高级中学07-08学年第二学期高一年级周考数学试卷5.30一、填空题（本大题共14小题，每题5分，共70分）1．设是等差数列的前项和，若则___________.2．已知，则________________.3．若等差数列的前7项的和为48,前14项的和为60,则前21项的和为4．已知点P（1，2）在终边上，则=。5.等差数列中，，若且，，则的值为________________.6．已知等差数列的公差，且a1,a3,a9成等比数列，则=；7．在△OAB中，=（2cosα，2sinα），=（5cosβ，5sinβ），若=-5，则S△OAB=。8．若，则值为。9．的三个内角分别为、、，若和是关于的方程的两实根，则．10．在中，为中线上一个动点，若，则的最小值是．11．要得到的图像，且使平移的距离最短，则需将的图像即可得到．12．小明是戴南高级中学2007级高一学生，为他将来读大学的费用做好准备，他的父母计划从2008年7月1日起至2010年7月1日每月定期到银行存款m元(按复利计算)，2010年8月1日全部取出，月利率按2‰计算，预计大学费用为4万元，那么m=用心爱心专心115号编辑(计算结果精确到元。可以参考以下数据)13．假设实数是一个等差数列，且满足及．若定义，给出下列命题：①是一个等比数列；②；③；④；⑤．其中正确的命题序号为．14．将棱长相等的正方体按右图所示的形状摆放，从上往下依次为第1层，第2层第3层，…，则第6层正方形的个数是。二、解答题（本大题共6小题，共90分，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）1５．（本小题1４分，第一、二两小问满分各７分）已知数列是等差数列，是等比数列，且,,(I)求数列的通项公式；（II）求数列的前10项和。1６．（本小题满分1４分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，若，且，求△ABC的面积S.１７.（本小题满分１４分，第一、第二小问满分各７分）已知函数（1）写出函数的最小正周期和单调递增区间；（2）若且，求的值.１８.（本小题满分１６分，第一、第二小问满分各8分）在等比数列中，，公比，且，又与的等比中项为，，数列的前项和为。（1）求数列的通项公式。（2）求最大值？用心爱心专心115号编辑1９．（本小题满分１６分）定义：若数列满足，则称数列为“平方递推数列”。已知数列中，，点在函数的图像上，其中为正整数。（1）证明：数列是“平方递推数列”，且数列为等比数列。（2）设（1）中“平方递推数列”的前项之积为，即，求数列的通项及关于的表达式。（3）记，求数列的前项之和，并求使的的最小值。２０.(本题满分16分)如图,给出了一个三角形数阵,已知每一列的数成等差数列,从第3行起,每一行的数成等比数列,每一行的公比都相等.记第行第列的数为(∈N*).（１）试写出关于的表达式,并求；（２）设数阵中第n行的所有数之和为An,求An(３)这个数阵共有行,求数阵表中的所有数之和.,,,……参考答案：1．；2.；3.36；4．；5．10；6．；7．；8．；９.；1０．；1１．向左平移单位；1２．①②③⑤，1３．；１４．２１．1５．解（I）是等比数列，且，………3分用心爱心专心115号编辑……………………７分（II）数列是等差数列，，又从而…9分……………………1４分1６．解：由已知得b2+c2=a2+bc………………………………………………………………2分…………………………………………………５分……………………………………………………………７分由………………………………………10分…………………………………………………1４分17．解：（1）周期…………4分由得的单调增区间为…………………７分（2）由，得，平方得………９分又故即………………1２分，………………1４分１8．解：（1），，又…………………４分又与的等比中项为，而，…………………６分用心爱心专心115号编辑，…………………８分（2）是以为首项，为公差的等差数列………………１０分………………1４分当时，；当时，；当时，当或时，最大.……………………1６分19．（1）由条件得：，，是“平方递推数列”。由为等比数列。（2）。，。（3），。由得，当时，当时，，因此的最小值为1005。20.解：(1)由条件易知第i行的第1个数为ai1=+(i－1)=,-----------------2分第i行的第j个数为aij=()j－1,...
