2015-2016学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．[﹣2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．40B．48C．D．3．为得到函数的图象，只需将函数y=2sin2x的图象（）A．向左平移单位B．向右平移单位C．向左平移单位D．向右平移单位4．命题“∀x＞0，f（x）＜x”的否定形式是（）A．∀x＞0，f（x）≥xB．∀x≤0，f（x）≥xC．∃x0＞0，f（x0）≥x0D．∃x0≤0，f（x0）≥x05．已知a，b是空间两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，且a⊂α，b⊂β．下列命题正确的是（）A．若a∥b，且a⊄β，则α∥βB．若α∥β，则a∥bC．若a∥b，且a⊄β，则a∥βD．若a∥β，则a∥b6．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2+2x，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣2，1）C．（﹣1，2）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）7．已知{an}是等差数列，前n项和是Sn，若a1≤2，S4≥14，则（）A．a2≥3B．a2≤3C．a3≥4D．a3≤48．已知平面向量，，满足=x+y（x，y∈R），且•＞0，•＞0．（）A．若•＜0，则x＞0，y＞0B．若•＜0，则x＜0，y＜0C．若•＞0，则x＜0，y＜0D．若•＞0，则x＞0，y＞0二、填空题：本大题共6小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．函数f（x）=cos2x﹣sin2x+sin2x+1的最小正周期是，振幅是．10．已知函数，则f（f（4））=，函数f（x）的单调递减区间是．11．设z=﹣2x+y，实数x，y满足若z的最大值是0，则实数k=，z的最小值是．12．函数在x=处取到最小值，且最小值是．13．已知向量，及实数t满足|+t|=3．若•=2，则t的最大值是．14．在平面直角坐标系中，O是坐标原点，两定点A，B满足，则的夹角为；点集所表示的区域的面积是．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．已知函数（ω＞0）的最小正周期为π．（Ⅰ）求ω的值及函数f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当时，求函数f（x）的取值范围．16．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知．（Ⅰ）求角B的值；（Ⅱ）求sinA+sinC的取值范围．17．已知数列{an}对任意的自然数n满足：a1+2a2+3a3+…+nan=2n﹣1．（Ⅰ）求a1及通项an；（Ⅱ）设数列的前n项和为Sn，求Sn．18．如图，已知矩形ABCD所在平面与等腰直角三角形BEC所在平面互相垂直，BE⊥EC，AB=BE，M为线段AE的中点．（Ⅰ）证明：BM⊥平面AEC；（Ⅱ）求MC与平面DEC所成的角的余弦值．19．已知函数f（x）=+|x+1﹣2a|，其中a是实数．（Ⅰ）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；（Ⅱ）当x∈[﹣1，1]时，f（x）的最小值为，求a的值．2015-2016学年浙江省温州市瑞安市龙翔高中高三（上）第三次月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中．1．已知集合A={x|x2﹣x﹣6≤0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（）A．[﹣2，3]B．（1，3]C．（1，3）D．（1，2]【考点】交集及其运算．【专题】计算题；集合；不等式．【分析】先解出集合A，由（x+2）（x﹣3）≤0得出A={x|﹣2≤x≤3}，再确定A∩B即可．【解答】解：对于集合A，由x2﹣x﹣6≤0得，所以，（x+2）（x﹣3）≤0，解得，x∈[﹣2，3]，即A={x|﹣2≤x≤3}，而B={x|x＞1}，所以，A∩B={x|1＜x≤3}，故答案为：B．【点评】本题主要考查了交集及其运算，涉及一元二次不等式的解法和集合的表示，属于基础题．2．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．40B．48C．D．【考点】由三视图求面积、体积．【专题】计算题；空间位置关系与距离；立体几何．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥和三棱柱的组合体，代入柱体和棱锥体积公式，可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的三棱锥和三棱柱的组合体，底面面积S=×4×4=8，棱柱的高为4，故体积为：32，棱锥...
