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高考数学一轮复习 题组层级快练16(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

高考数学一轮复习 题组层级快练16(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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题组层级快练(十六)1.函数y=x2(x-3)的单调递减区间是()A.(-∞,0)B.(2,+∞)C.(0,2)D.(-2,2)答案C解析y′=3x2-6x,由y′<0,得0<x<2.2.函数f(x)=(x-3)ex的单调递增区间是()A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)答案D解析f′(x)=(x-3)′ex+(x-3)(ex)′=(x-2)ex,令f′(x)>0,解得x>2,故选D.3.(2015·湖北八校联考)函数f(x)=lnx-ax(a>0)的单调递增区间为()A.(0,)B.(,+∞)C.(-∞,)D.(-∞,a)答案A解析由f′(x)=-a>0,得0-1,∴b≤-1,故选C.9.函数f(x)在定义域R内可导,若f(x)=f(2-x),且当x∈(-∞,1)时,(x-1)f′(x)<0,设a=f(0),b=f(),c=f(3),则()A.a0.即f(x)在(-∞,1)上单调递增,f(-1)0.f(x)为增函数;x∈(-1,0)时,f′(x)<0.f(x)为减函数.12.函数y=x-2sinx在(0,2π)内的单调增区间为________.答案(,)解析 y′=1-2cosx,∴由即得1,则不等式f(x)-x>0的解集为________.答案(2,+∞)解析令g(x)=f(x)-x,∴g′(x)=f′(x)-1.由题意知g′(x)>0,∴g(x)为增函数. g(2)=f(2)-2=0,∴g(x)>0的解集为(2,+∞).14.若函数f(x)=x3+ax-2在(1,+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是________.答案[-3,+∞)解析f′(x)=3x2+a,f(x)在区间(1,+∞)上是增函数,则f′(x)=3x2+a≥0在(1,+∞)上恒成立,即a≥-3x2在(1,+∞)上恒成立.∴a≥-3.15.已知函数f(x)=kx3+3(k-1)x2-k2+1(k>0)的单调递减区间是(0,4).(1)实数k的值为________...

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