高三数学复习限时训练（138）1、已知圆经过两点，且圆心在直线上，直线的方程为。（1）求圆的方程；（2）证明：直线与圆恒相交；（3）求直线被圆截得的最短弦长。2、是椭圆的左右顶点，是椭圆上异于的任意一点，若椭圆的离心率为，且右准线的方程为。（1）求椭圆的方程；(2)设直线交于点，以为直径的圆交直线于点，试证明：直线与用心爱心专心1轴的交点为定点，并求出点的坐标。（本练习采用南京六合中学3月高三月考试卷）高三数学复习限时训练（138）参考答案1、解：（1）设圆的方程为．…………………………2分由条件，得，解得，圆的方程为．………………………………6分（2）由，得，用心爱心专心2令，得，即直线过定点，……………………………8分由，知点在圆内，直线与圆恒相交．………………………………10分（3）圆心，半径为5，由题意知，直线被圆截得的最短弦长为．………………14分2．解：（1）由题意：，解得．椭圆的方程为．………………………………6分（2）由（1）知，，设，，则直线的方程为，令，得，即点的坐标为，…………………………9分由题意，，，，即，…………………………12分又，，．直线与轴的交点为定点．…………………………………16分用心爱心专心3
