椭圆的定义及标准方程易错点主标题：椭圆的定义及标准方程易错点副标题：从考点分析椭圆的定义及标准方程在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：椭圆的定义，椭圆标准方程,椭圆几何性质，易错点难度：3重要程度：5内容：一、焦点位置不确定导致漏解【例1】►已知点P在以坐标轴为对称轴的椭圆上，点P到两焦点的距离分别为和，过点P作长轴的垂线恰好过椭圆的一个焦点，则该椭圆的方程为________．答案＋＝1或＋＝1解析设椭圆的两个焦点为F1，F2，且|PF1|＝，|PF2|＝.由椭圆的定义，得2a＝|PF1|＋|PF2|＝2，即a＝.又|PF1|>|PF2|，所以∠PF2F1＝90°，sin∠PF1F2＝＝，所以∠PF1F2＝30°.所以2c＝|PF1|cos30°＝，b2＝a2－c2＝.所以当焦点在x轴上时，椭圆的方程为＋＝1；当焦点在y轴上时，椭圆的方程为＋＝1.警示因为椭圆焦点的位置没有确定，所以应该考虑两种情况，即焦点在x轴上与焦点在y轴上．而这也正是考生常常出现错误的地方，会因考虑不全面而犯“对而不全”的错误．
