指数不等式与对数不等式的解法易错点主标题：指数不等式与对数不等式的解法副标题：从考点分析指数不等式与对数不等式的解法在高考中的易错点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：不等式，指数不等式与对数不等式的解法，易错点难度：3重要程度：5内容：一、忘记根据底数的范围讨论函数的单调性【例1】解不等式且）.错解：由，得，即，解得，即的解集为.剖析：本题忘记讨论底数与两种情况，导致错误.正解：当时，由，得，即，解得；当时，由，得，即，解得；综上所述，当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为.二、忽视对数式的“真数为正”导致错误【例2】解不等式错解：由，得，即，解得，即的解集为.剖析：本题忽视对数式中的真数为正值导致错误.正解：由，得，即，即，即，即的解集为.三、利用换元思想时，忘记中间元的求值范围导致错误【例3】若关于x的不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，则实数a的取值范围为________．错解：∵不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.由二次函数的性质可知：y取得最小值-1，∴实数a的取值范围为(－∞，-1]．剖析：本题解析中，忘记条件导致错误.正解：∵不等式4x－2x＋1－a≥0在[1,2]上恒成立，∴4x－2x＋1≥a在[1,2]上恒成立．令y＝4x－2x＋1＝(2x)2－2×2x＋1－1＝(2x－1)2－1.∵1≤x≤2，∴2≤2x≤4.由二次函数的性质可知：当2x＝2，即x＝1时，y取得最小值0，∴实数a的取值范围为(－∞，0]．
