江苏省南通中学（南区）高一数学单元测试－线面关系班级_______学号_______姓名________一、填空题1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为_______。2．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有____________。3．若直线异面，直线异面，则的位置关系是____________。4．正方体中，所有各面的对角线中与成角的异面直线的条数为______。分别是____________________________。5．两条异面直线所成的角为，则的取值范围是____________。6．三条直线，有命题：①若则；②若,则；③若,则；④若与，与都是异面直线,则与也是异面直线.其中正确的命题是（填序号）____________。7．“a、b是异面直线”是指：①；②且不平行③；④；⑤不存在平面使；上述说法中，正确的是（填序号）____________。8．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是___________条。9．设平面则直线b和c是异面的充要条件是用心爱心专心10．在空间四边形中，分别是的中点，设，则与的大小关系是____________。11．若顺次为空间四边形四条边的中点，且，则＝____________。12．如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=，则BC1与A1D1所成角的正切值是_________,BC1与B1D1所成角的余弦值是。13．两点到平面的距离分别是3，5，M是的中点，则到平面的距离是_________.。14．下列命题：①过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行②若直线，则不可能与α内无数条直线相交③若直线与平面α不平行，则与α内任一直线都不平行④经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线⑤若平面α内有一条直线和直线异面，则⑥过直线外一点和这条直线平行的平面有无数多个。⑦A是两异面直线外一点，过A可作最多一个个平面同时与平行。其中正确的是（填序号）。三、解答题15在棱长为a的正方体中，E、F分别是的中点.（1）求证：四边形是菱形；（2）求直线与所成角的大小。用心爱心专心A1ACDC1D1B1BCBAS16．如图，已知是由一点引出的不共面的三条射线，，求证：17．如图，已知矩形所在平面外一点P平面，分别是的中点．（1）求证平面；（2）求证：18．如图，已知是斜边为的直角三角形，平面，垂足分别为（1）求证：平面；（2）求证：平面（3）若，设，试用表示的面积，用心爱心专心当取何值时，的面积最大？最大面积是多少？江苏省南通中学（南区）高一数学单元测试－线面关系（答案）班级________学号__________姓名_________________一、填空题1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为_______。1或32．四条线段顺次首尾相连，它们最多可确定的平面个数有____________。4个3．若直线异面，直线异面，则的位置关系是____________。相交，异面，平行都有可能4．正方体中，所有各面的对角线中与成角的异面直线的条数为______。4分别是____________________________。5．两条异面直线所成的角为，则的取值范围是____________。6．三条直线，有命题：①若则；②若,则；③若,则；④若与，与都是异面直线,则与也是异面直线.其中正确的命题是（填序号）____________。①③用心爱心专心7．“a、b是异面直线”是指：①；②且不平行③；④；⑤不存在平面使上述说法中，正确的是（填序号）____________。②和⑤8．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是______条。69．设平面则直线b和c是异面的充要条件是直线b、c和a都相交，但交点不同或直线b、c中有且仅有一条与a相交..10．在空间四边形中，分别是的中点，设，则与的大小关系是____________。11．若顺次为空间四边形四条边的中点，且，则＝____________。5012．如图，已知长方体的棱AB=BC=5，AA1=，则BC1与A1D1所成角的正切值是_________,BC1与B1D1所成角的余弦值是。13．两点到平面的距离分别是3，5，M是的中点，则到平面的距离是4cm或1cm。14．下列命题：①过平面外一点可作无数条直线与这个平面平行②若直线，则不可能与α内无数条直线相交③若直线与平面α不平行，则与α内任一直线都不平行④经过两条平行线中一条直线的平面平行于另一条直线⑤若平面α内有...
