辽省省师大附中高三数学上学期10月月考试卷 文（含解析）-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

辽宁师大附中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．（5分）已知集合等于（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2，或x＞3}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x＜1，或x＞3}2．（5分）已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣3．（5分）已知，是两个非零向量，给定命题p：|•|=||||，命题q：∃t∈R，使得=t，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．（5分）函数y=2sin（2x﹣）的一个单调递减区间是（）A．B．C．D．5．（5分）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若=3，则=（）A．2B．C．D．36．（5分）已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为（）A．5B．4C．3D．27．（5分）已知向量=（1，2），向量=（x，﹣2），且⊥（﹣），则实数x等于（）A．﹣4B．4C．0D．98．（5分）已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga﹣loga，则（）A．x＞y＞zB．z＞y＞xC．y＞x＞zD．z＞x＞y9．（5分）在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．若sinC+sin（B﹣A）=sin2A，则△ABC的形状为（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形110．（5分）函数y=lncosx（）的图象是（）A．B．C．D．11．（5分）已知sin，则cos的值是（）A．﹣B．﹣C．D．12．（5分）已知实数a，b，c，d成等比数列，且曲线y=3x﹣x3的极大值点坐标为（b，c）则ad等于（）A．2B．1C．﹣1D．﹣2二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.将正确答案填在相应位置上．13．（4分）数列{an}中，a1=1，an+1=3an+2，则通项an=．14．（4分）已知=﹣5，则3cos2θ+4sin2θ=．15．（4分）为使方程cos2x﹣sinx+a=0在（0，]内有解，则a的取值范围是．16．（4分）已知函数，在下列四个命题中：①f（x）的最小正周期是4π；②f（x）的图象可由g（x）=sin2x的图象向右平移个单位长度得到；③若x1≠x2，且f（x1）=f（x2）=﹣1，则x1﹣x2=kπ（k∈z，且k≠0）；④直线是函数f（x）图象的一条对称轴．其中正确命题的序号是（把你认为正确命题的序号都填上）．三、解答题：（本大题共4小题，共44分.）217．（10分）△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量=（2sinB，﹣），=（cos2B，﹣1）且∥．（1）求锐角B的大小；（2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．18．（10分）已知向量=（sin（ωx+φ），2），=（1，cos（ωx+φ））（ω＞0，0＜φ＜）．函数f（x）=（+）•（﹣），y=f（x）的图象的相邻两对称轴之间的距离为2，且过点M（1，）．（1）求f（x）的表达式；（2）求f（0）+f（1）+f（2）+…+f的值．19．（12分）设数列{bn}的前n项和为Sn，且bn=2﹣2Sn；数列{an}为等差数列，且a5=14，a7=20．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）若cn=an•bn，n=1，2，3，…，Tn为数列{cn}的前n项和．求证：．20．（12分）已知函数f（x）=lnx﹣．（1）当a＞0时，判断f（x）在定义域上的单调性；（2）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值．辽宁师大附中2015届高三上学期10月月考数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，选择一个符合题目要求的选项.1．（5分）已知集合等于（）A．{x|1＜x＜2}B．{x|1＜x＜2，或x＞3}C．{x|0≤x＜1}D．{x|0≤x＜1，或x＞3}考点：交集及其运算．分析：由题意集合A={x|x2﹣4x+3＞0}，B={x|≤0}，解出A，B，然后根据交集的定义和运算法则进行计算．解答：解： 集合A={x|x2﹣4x+3＞0}，∴A={x|x＞3或x＜1}， B={x|≤0}，3∴B={x|0≤x＜2}，∴A∩B={x|0≤x＜1}，故选C．点评：此题考查简单的集合的运算，集合在2015届高考的考查是以基础题为主，题目比较容易，复习中我们应从基础出发．2．（5分）已知数列{an}为等差数列，且a1+a7+a13=4π，则tan（a2+a12）的值为（）A．﹣B．C．D．﹣考点：等差数列的性质；运用诱导公式化简求值；两角和与差的正切函数．专题：计算题．分析：因为a1...