陕西省渭南市2017届高三数学下学期第二次教学质量检测（二模）试题文第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2.已知为虚数单位，则复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.函数的图象，经过下列哪个平移变换，可以得到函数的图象（）A．向左平移B．向右平移C．向左平移D．向右平移4.抛物线的焦点到准线的距离为（）A．B．C.D．5.函数的零点所在的大致区间是（）A．B．C.D．6.已知的三边长为，满足直线与圆相离，则是（）A．直角三角形B．锐角三角形C.钝角三角形D．以上情况都有可能7.已知函数，则不等式成立的概率是（）A．B．C.D．8.已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为（）A．B．C.D．9.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”.利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为（）（参考数据：）A．B．C.D．10.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（）A．B．C.D．11.已知分别是双曲线的左、右焦点，若点关于直线的对称点恰好落在以为圆心，为半径的圆上，则双曲线的离心率为（）A．B．C.D．12.若函数的图象上存在两个点关于原点对称，则对称点为的“孪生点对”，点对与可看作同一个“孪生点对”，若函数恰好有两个“孪生点对”，则实数的值为（）A．B．C.D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量，若，则．14.若满足约束条件，则的最大值为．15.在中，分别为角的对边，已知且，则．16.某运动队对四位运动员进行选拔，只选一人参加比赛，在选拔结果公布前，甲、乙、丙、丁四位教练对这四位运动员预测如下：甲说：“是或参加比赛”；乙说：“是参加比赛”；丙说：“是都未参加比赛”；丁说：“是参加比赛”.若这四位教练中只有两位说的话是对的，则获得参赛的运动员是．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列，.（1）求数列的通项公式；（2）记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.18.我国是世界上严重缺水的国家，城市缺水问题较为突出，渭南市政府为了鼓励居民节约用水，计划在本市试行居民生活水定额管理，即确定一个合理的居民月用水量标准（吨），用水量不超过的部分按平价收费，超过的部分按议价收费，为了了解全市居民月用水量的分布情况，通过抽样，获得了位居民某年的月用水量（单位:吨）将数据按照分成组，制成了如图所示的频率分布立方图.（1）求直方图中的值；（2）已知渭南市有万居民，估计全市居民中月均用水量不低于吨的人数，并说明理由；（3）若渭南市政府希望使的居民每月的用水量不超过标准(吨)，估计的值，并说明理由.19.已知在四棱锥中，底面是矩形，且平面，分别是线段的中点.（1）证明：；（2）若，求点到平面的距离.20.已知点，椭圆的离心率为是椭圆的左、右焦点，且为坐标原点.（1）求椭圆的方程；（2）设过点的动直线与椭圆相交于两点，当的面积最大时，求直线的方程.21.已知函数.（1）当，求的图象在点处的切线方程；（2）若对任意都有恒成立，求实数的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为参数)以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线的直角坐标方程；（2）若直线与曲线交于点，且，求直线的倾斜角的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的解集为.（1），求的值；（2）若，使得成立，求实数的取值范围.陕西省渭南市2017届高三下学期第二次教学质量检测（二模）数学（文）试题参考答案一、选择题1-5:BDADB6-10:CBCCD11-12：BD二、填空题13.14.15.16....
