课时提升练(七十三)绝对值不等式一、选择题1．函数y＝|x－4|＋|x－6|的最小值为()A．2B.C．4D．6【解析】由绝对值三角形不等式得y＝|x－4|＋|x－6|≥|x－4＋6－x|＝2.【答案】A2．若不等式|x－2|＋|x＋3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为()A．a＞5B．a≥5C．a＜5D．a≤5【解析】∵|x－2|＋|x＋3|≥|－x＋2＋x＋3|＝5.∴当a＜5时不等式|x－2|＋|x＋3|＜a的解集为∅.【答案】D3．“|x－1|＜2成立”是“x(x－3)＜0成立”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【解析】|x－1|＜2⇔－1＜x＜3，x(x－3)＜0⇔0＜x＜3.则(0,3)(－1,3)．【答案】B4．(2013·大纲全国卷)不等式|x2－2|＜2的解集是()A．(－1,1)B．(－2,2)C．(－1,0)∪(0,1)D．(－2,0)∪(0,2)【解析】由|x2－2|＜2，得－2＜x2－2＜2，即0＜x2＜4，所以－2＜x＜0或0＜x＜2，故解集为(－2,0)∪(0,2)．【答案】D5．已知不等式|2x－t|＋t－1<0的解集为，则t＝()A．0B．－1C．－2D．－3【解析】∵|2x－t|<1－t，∴t－1<2x－t<1－t，即2t－1<2x<1，t－
