重庆市铜梁县高一数学上学期寒假作业（1）-人教版高一全册数学试题VIP专享VIP免费

重庆市铜梁县2017-2018学年高一数学上学期寒假作业（1）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每个小题给出的四个选项中，只有一个符合题目要求的.1．若∅⊊{x|x2≤a，a∈R}，则a的取值范围是（）A．[0，+∞）B．（0，+∞）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）2．角α终边上有一点（﹣a，2a）（a＜0），则sinα=（）A．﹣B．﹣C．D．3．已知点P（3，4），Q（2，6），向量=（﹣1，λ），若•=0，则实数λ的值为（）A．B．﹣C．2D．﹣24．若cosα+sinα=，则的值为（）A．B．0C．﹣D．﹣5．求下列函数的零点，可以采用二分法的是（）A．f（x）=x4B．f（x）=tanx+2（﹣＜x＜）C．f（x）=cosx﹣1D．f（x）=|2x﹣3|6．将函数y=sin（4x﹣）图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位，纵坐标不变，所得函数图象的一条对称轴的方程是（）A．B．x=C．x=D．x=﹣7．已知定义在区间[0，2]上的函数y=f（x）的图象如图所示，则y=f（2﹣x）的图象为（）A．B．C．D．8．已知则()A．c＞a＞bB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞b＞a9．点P从O点出发,按逆时针方向沿周长为l的图形运动一周,O、P两点间的距离y与点P所走路程x的函数关系如图,那么点P所走的图形是()D.C.B.A.POPOPOPOl2lOxy10．已知(R),则下列判断正确的是()A、是周期为2的奇函数B、是值域为[0,2]周期为的函数C、是周期为2的偶函数D、是值域为[0,1]周期为的函数11．在平面直角坐标系中，如果不同的两点，在函数的图象上，则称是函数的一组关于轴的对称点（与视为同一组）则函数关于轴的对称点的组数为（）A．B．C．D．12．设x∈R，若函数f（x）为单调递增函数，且对任意实数x，都有f[f（x）﹣ex]=e+1（e是自然对数的底数），则f（ln2）的值等于（）A．1B．e+lC．3D．e+3二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.、共20分.13．化简：=．14．已知函数f（x）=的值为．15．已知幂函数f（x）=x（k∈Z）满足f（2）＜f（3），若函数g（x）=1﹣qf（x）+（2q﹣1）x在区间[﹣1，2]上是减函数，则非负实数q的取值范围是．16．已知函数f（x）=sin（x﹣α）+2cosx，（其中α为常数），给出下列五个命题：①存在α，使函数f（x）为偶函数；②存在α，使函数f（x）为奇函数；③函数f（x）的最小值为﹣3；④若函数f（x）的最大值为h（α），则h（α）的最大值为3；⑤当α=时，（﹣，0）是函数f（x）的一个对称中心．其中正确的命题序号为（把所有正确命题的选号都填上）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）求（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18．已知函数f（x）=sinωx+cosωx的最小正周期为π，x∈R，ω＞0是常数．（1）求ω的值；（2）若f（+）=，θ∈（0，），求sin2θ．19．已知△ABC的三个内角分别为A，B，C，且A≠．（Ⅰ）化简；（Ⅱ）若角A满足sinA+cosA=．（i）试判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形，并说明理由；（ii）求tanA的值．20．已知定理：“实数m，n为常数，若函数h（x）满足h（m+x）+h（m﹣x）=2n，则函数y=h（x）的图象关于点（m，n）成中心对称”．（Ⅰ）已知函数f（x）=的图象关于点（1，b）成中心对称，求实数b的值；（Ⅱ）已知函数g（x）满足g（2+x）+g（﹣x）=4，当x∈[0，2]时，都有g（x）≤3成立，且当x∈[0，1]时，g（x）=2k（x﹣1）+1，求实数k的取值范围．21．已知函数g（x）=ax2﹣2ax+1+b（a＞0）在区间[0，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）=，（1）求a、b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．22．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1）在单位圆O上，∠xOA=α，且α∈（，）．（1）若cos（α+）=﹣，求x1的值；（2）若B（x2，y2）也是单位圆O上的点，且∠AOB=．过点A、B分别做x轴的垂线，垂足为C、D，记△AOC的面积为S1，△BOD的面积为S2．设f（α）=S1+S2，求函数f（α）的最大值．