四川省射洪县2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每小题给出的四个选项中,只有一个符合要求)1.=()A.B.C.D.2.,,则()A.()B.(4,4)C.(2,0)D.(3,4)3.下列命题正确的个数是()①②③共线,则④A.1B.2C.3D.44.则()A.B.0C.D.15.满足且,则方向上的投影为()A.3B.-3C.D.6.若,则与向量同向的单位向量为()A.(1,0)B.(1,1)C.()D.()7.中,若,,,则()A.B.C.D.8.已知O是边长为1的等边的中心,则=()A.B.C.D.9、()A.4B.2C.-2D.-410、是定义域为且存在零点,则的取值范围()A.B.C.D.11、若是一个三角形的最小内角,则的值域是()A.B.C.D.12、已知边长为1的正方形ABCD位于第一象限,且顶点A,D分别在的正半轴上(含原点)滑动,则的最大值是()A.1B.2C.3D.二、填空题(本小题共4小题,每小题5分,共20分。将答案填在答题卡对应题号后横线上)13.,则___________.14、中,,则三角形的形状是____________.15、,___________.16、,设与的夹角为:①,则②若,则的最小值③若则④若记,则将的图像保持纵坐标不变,横坐标向左平移单位后得到的函数是偶函数⑤已知,C在以为圆心的圆弧AB上运动,且满足,则,上述命题正确的有___________.三、解答题(本大题共6个小题,共70分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)17、(10分).(1)求(2)求与的夹角.▲18、(12分).求(1)(2).▲19、(12分)已知求(1)的最小正周期及单调递增区间;(2)若为的一个零点,求.▲20、(12分)若,且.(1)求,的值;(2)求的值.▲21、(12分)已知向量,,且.在(1)求及;(2)若的最小值是,求的值.▲22、(12分)定义非零向量的“相伴函数”为,,称为,的“相伴向量”,(为坐标原点).(1)设,求的相伴向量的模,(2)点满足,向量“相伴函数”在处取得最大值,求的范围.▲