江西省南昌市2017届高三数学下学期期中联考试题理第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，集合，则=（）A.B.C.D.2.若复数满足，则为（）A.B.C.D.3.在某次测量中得到的样本数据如下：,若样本数据恰好是样本数据每个都减后所得数据，则、两样本的下列数字特征对应相同的是（）A．平均数B．标准差C．众数D．中位数4.在中，，则（）A.B.C.D.5.如图，网格纸上每个小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的顶点都在球的球面上，则球的表面积为（）A.B.C.D.6.已知不等式对于恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．7.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A.B.C.D.18.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样.如下图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A.6B.9C.18D.549.已知函数为图像的对称中心，若该图像上相邻两条对称轴间的距离为，则的单调递增区间是()A.B.C.D.10.如图，点为正方形边上异于点的动点，将沿翻折成，使得平面平面，则下列说法中正确的有()①存在点使得直线平面；②平面内存在直线与平行③平面内存在直线与平面平行；④存在点使得．A.1个B.2个C.3个D.4个211.等差数列的公差为，关于的不等式的解集为，则使数列的前项和最大的正整数的值是（）A．B．C．D．12.已知函数，.若不等式对所有的，都成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．第II卷本卷包括必考题和选考题两部分.第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22题~第23题为选考题，考生根据要求作答二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13.若向量满足,且则与的夹角为14.的展开式中，项前的系数为15.已知数列的通项公式，其前项和为，将数列的前项抽去其中一项后，剩下三项按原来顺序恰为等比数列的前项，记前项和为，若存在，使对任意，总有恒成立，则实数的取值范围是16.下列命题正确的是①若函数满足，则函数的图像关于直线对称；②在线性回归分析中，相关系数，且r越接近于1，该组数据的线性相关程度越大；③在△ABC中，＞0是△ABC为钝角三角形的充要条件；3④命题“，”的否定是“，”；⑤由样本数据得到的回归方程必过样本点的中心.三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.(本题满分12分)如图，在ABC中，2AB，1cos3B，点D在线段BC上．（1）若2BDDC，ACD的面积为423，求边的长；（2）若，求三角形的面积.18(本题满分12分)如图，在四棱柱中，侧面底面，，底面为直角梯形，其中，，，为中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正弦值.19.(本题满分12分)甲、乙两学校各派出3名队员，按事先排好的顺序出场参加围棋擂台赛，双方先由1号队员进行第一局比赛，负者被淘汰，胜者再与负方2号队员进行第二局比赛，……,直到一方队员全被淘汰为止，已知甲队的1号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为、、，甲队的2号与乙队的1、2、3号队员比赛获胜的概率分别为、、.（1）在所有的比赛过程中，甲队的1号、2号队员都只参加一局比赛的概率；4（2）在所有的比赛过程中，将甲队1号、2号队员一共参加了的比赛的局数作为随机变量，求的分布列与期望20.(本题满分12分)过原点作斜率为的直线交抛物线于两点，（1）当时，求的值；(2)已知，延长交抛物线于点，延长交抛物线于点。记直线的斜率为，问是否存在实数，都有成立，如果存在，请求出的值；如果不存在，请说明理由.21.(本题满分12分)已知函数且，为自然对数的底数。(1)当时，求函数在区间上的最大值；(2)若函数只有一个零点，求的值。请考生在22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,做答时请写清题号22.(本题满分10分)已知直线的参数方程为（为参数）．在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,曲线的方程为:．（1）求曲线C的直角坐标方程；（2）写出直线与曲线C交点的一个极坐标．5xBMDCyＡ23．(本题满分10分)设函数.（1）当时，求的最小值；（2）（2）若关于的不等式在上有...
