12＋4分项练15算法与复数1．(2017·全国Ⅱ)等于()A．1＋2iB．1－2iC．2＋iD．2－i答案D解析＝＝＝2－i.2．(2017届福建省厦门外国语学校适应性考试)复数z＝＋i5的共轭复数为()A．1－2iB．1＋2iC．i－1D．1－i答案A解析根据题意化简得z＝1＋2i，＝1－2i，故选A.3．(2017届安徽省蚌埠市质检)复数(a－i)(1－i)(a∈R)的实部与虚部相等，则实数a等于()A．－1B．0C．1D．2答案B解析由题意可得(a－i)(1－i)＝a－i－ai＋i2＝(a－1)－(a＋1)i，结合题意可知，a－1＝－a－1，解得a＝0.故选B.4．(2017·福建省泉州市质检)已知复数z＝a＋i(a∈R)．若|z|<，则z＋i2在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析因为|z|＝<，所以a2<1，而z＋i2＝a－1＋i中，a－1<0，b＝1>0，所以z＋i2在复平面内对应的点位于第二象限，故选B.5．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则等于()A.＋iB.＋iC．－－iD．－－i答案D解析由题图得z1＝－2－i，z2＝i，所以＝＝＝－－i，故选D.6．(2017·河北省衡水中学模拟)执行如图所示的程序框图，输出S的值等于()A．－－21B.－22C．－－22D.－21答案A解析由题可知S＝tantan＋tantan＋tantan＋…＋tantan，即S＝－1＋－1＋－1＋…＋－1＝－21，即得S＝－－21.7．(2017·全国Ⅰ)如图所示的程序框图是为了求出满足3n－2n>1000的最小偶数n，那么在◇和▭两个空白框中，可以分别填入()A．A>1000和n＝n＋1B．A>1000和n＝n＋2C．A≤1000和n＝n＋1D．A≤1000和n＝n＋2答案D解析因为题目要求的是“满足3n－2n>1000的最小偶数n”，所以n的叠加值为2，所以▭内填入“n＝n＋2”．由程序框图知，当◇内的条件不满足时，输出n，所以◇内填入“A≤1000”．故选D.8．(2017·泉州质检)执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f(x)(x∈R)的表述，正确的是()A．f(x)是奇函数，且为减函数B．f(x)是偶函数，且为增函数C．f(x)不是奇函数，也不为减函数D．f(x)不是偶函数，也不为增函数答案D解析因为输出i＝0，根据框图，应该有a－b≠0，a－b≤0，即f(m)≠f(－m)，f(m)≤f(－m)，又m>－m，所以函数不是偶函数，也不是增函数，故选D.9．(2017届湖南省长沙市一中模拟)如图，若N＝10，则输出的S值等于()A.B.C.D.答案C解析阅读流程图可得，该流程图计算的数值为S＝0＋＋＋…＋＋＝＋＋…＋＝.故选C.10．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,3，则输出v的值为()A．16B．18C．48D．143答案C解析初始值n＝3，x＝3，程序运行过程如下：v＝1，i＝2，满足条件i≥0，执行循环体，v＝1×3＋2＝5，i＝1；满足条件i≥0，执行循环体，v＝5×3＋1＝16，i＝0；满足条件i≥0，执行循环体，v＝16×3＋0＝48，i＝－1，不满足条件i≥0，退出循环，输出v的值为48，故选C.11．(2017届辽宁省锦州市质检)执行如图所示的程序框图，则输出i的值为()A．1006B．1007C．1008D．1009答案D解析n＝1，r＝0，s＝1，r＋s＝1，i＝1,1<2017；n＝2，r＝－1，s＝0，r＋s≠1；n＝3，r＝0，s＝－1，r＋s≠1；n＝4，r＝1，s＝0，r＋s＝1，i＝2,4<2017，上述循环为一个周期，且i表示r＋s＝1出现的次数，一个周期出现2次．当n＝2017时结束循环，2017＝504×4＋1，所以i＝504×2＋1＝1009.故选D.12．(2017届黑龙江省哈尔滨市第三中学二模)宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等．右图是源于其思想的一个程序框图，若输入的a，b分别为3,2，则输出的n等于()A．2B．3C．4D．5答案A解析a＝3，b＝2，a＝3＋＝，b＝4，≥4，所以n＝2，进入循环a＝＋＝，b＝8，≤8，所以输出n＝2，故选A.13．(2017届上海市宝山区二模)已知复数z满足i·z＝1＋i(i为虚数单位)，则|z|＝________.答案1解析由题意得z＝＝－i，所以|z|＝1.14．(2017·天津)已知a∈R，i为虚数单位，若为实数，则a的值为________．答案－2解析 a∈R，∴＝＝＝－i为...
