内蒙古赤峰市全市优质高中2015届高三上学期9月质检数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．（5分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3，4}，B={2，5}，则B∪（∁UA）=（）A．{5}B．{1，2，5}C．{1，2，3，4，5}D．∅2．（5分）设i是虚数单位，已知z（1+i）=1﹣i，则复数z等于（）A．﹣1B．﹣iC．iD．13．（5分）设Sn为等差数列{an}的前n项和，若a3=4，S9﹣S6=27，则该数列的公差d等于（）A．﹣B．﹣1C．D．14．（5分）双曲线﹣=1（b＞0）的一条渐近线方程为y=x，则双曲线的离心率等于（）A．B．C．C、D．5．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=1，则a的所有可能结果之和为（）A．eB．C．e+D．2e+6．（5分）某校友200位教职员工，其每周用于锻炼身体所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，锻炼时间在小时内的人数为（）A．76B．82C．88D．957．（5分）多面体MN﹣ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（）1A．B．C．D．8．（5分）执行如图所示的程序框图，如果输出的p是720，那么输入的整数N是（）A．5B．6C．7D．89．（5分）已知sinα﹣cosα=，则tanα等于（）A．﹣1B．﹣C．D．110．（5分）已知抛物线方程为y2=4x，直线l的方程为x﹣y+4=0，在抛物线上有一动点P到y轴的距离为d1，P到直线l的距离为d2，则d1+d2的最小值为（）A．B．C．D．11．（5分）已知点O为△ABC内一点，且+2+3=，则△AOB，△AOC，△BOC的面积之比等于（）A．9：4：1B．1：4：9C．3：2：1D．1：2：312．（5分）函数f（x）是定义在R上的偶函数，且满足f（x+2）=f（x）．当x∈时，f（x）=2x，若方程ax+a﹣f（x）=0（a＞0）恰有三个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（）A．（，1）B．C．（1，2）D．分析：首先，根据双曲线的焦点在x轴上，且渐近线方程已知，得到b的取值，然后，求解离心率即可．解答：解：根据题意，得a=3，=，∴b=2，2∴c=，∴e==．故选：D．点评：本题重点考查了双曲线的几何性质，理解双曲线的渐近线方程和离心率是解题关键，属于中档题．5．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=1，则a的所有可能结果之和为（）A．eB．C．e+D．2e+考点：分段函数的应用．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由分段函数可得，当0＜a≤e时，令|lna|=1得a=e或a=；当a＞e，令2﹣lna=1，则a=e（舍去），即可得到a的所有可能之和．解答：解：由于函数f（x）=，则当0＜a≤e时，令|lna|=1得a=e或a=；当a＞e，令2﹣lna=1，则a=e（舍去），所以a的所有可能结果之和为e+．故选C．点评：本题考查分段函数及运用，考查分段函数值所对应的自变量的值，注意各段的自变量的范围，属于基础题．6．（5分）某校友200位教职员工，其每周用于锻炼身体所用时间的频率分布直方图如图所示，据图估计，锻炼时间在小时内的人数为（）A．76B．82C．88D．953考点：频率分布直方图．专题：概率与统计．分析：根据题意，求出锻炼时间在小时内的频率，再求对应的人数是多少．解答：解：锻炼时间在小时内的频率是1﹣（0.02+0.05+0.09+0.15）×2=1﹣0.62=0.38；∴锻炼时间在小时内的人数为200×0.38=76．故选：A．点评：本题考查了频率分布直方图的应用问题，解题时应根据频率、频数与样本容量的关系进行解答，是容易题．7．（5分）多面体MN﹣ABCD的底面ABCD为矩形，其正（主）视图和侧（左）视图如图，其中正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，则AM的长（）A．B．C．D．考点：点、线、面间的距离计算；简单空间图形的三视图．专题：空间位置关系与距离．分析：取E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形，利用正（主）视图为等腰梯形，侧（左）视图为等腰三角形，求出ME，AE的长，即可求AM的长．解答：解：如图所示，E，F分别为AD，BC的中点，则MNEF为等腰梯形．由正（主）视图为等腰梯形，可知MN=2，AB=4，由侧（左）视图为等腰三角形，可知AD=2，MO=2∴ME==在△AME中，AE=1，∴=故选C．点评：本题考查三视图与直观图的关系，考查学...
