2015-2016学年湖北省宜昌市宜都二中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=()A．∅B．{x|＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}2．已知i是虚数单位，复数z=，则|z﹣2|=()A．2B．2C．D．13．某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为()A．k＞4？B．k＞5？C．k＞6？D．k＞7？4．设f（x）是可导函数，且=()A．B．﹣1C．0D．﹣25．已知f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是()A．[，）B．（0，）C．（，1）D．（，1）6．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a4=18﹣a5，则S8=()1A．18B．36C．54D．727．已知实数x、y满足约束条件，则z=2x+4y的最大值为()A．24B．20C．16D．128．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是()A．B．C．D．9．已知α为锐角，且tan（π﹣α）+3=0，则sinα的值是()A．B．C．D．10．已知α，β为不重合的两个平面，直线m⊂α，那么“m⊥β”是“α⊥β”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件11．已知函数y=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，﹣π≤∅≤π）一个周期的图象（如图），则这个函数的一个解析式为()A．B．C．D．12．已知抛物线与双曲线有共同的焦点F，O为坐标原点，P在x轴上方且在双曲线上，则的最小值为()A．B．C．D．2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填写在题中的横线上．）13．已知等比数列{an}的各项均为正数，a3=4，a6=，则a4+a5=__________．14．经过圆x2+2x+y2=0的圆心C，且与直线x+y=0垂直的直线方程是__________．15．已知f（x）=x2+2xf′（1），则f′（0）=__________．16．点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一点，则点P到直线x﹣y﹣4=0的距离的最小值是__________．三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17．设命题p：函数f（x）=lg（ax2﹣4x+a）的定义域为R；命题q：不等式2x2+x＞2+ax，对∀x∈（﹣∞，﹣1）上恒成立，如果命题“p∨q”为真命题，命题“p∧q”为假命题，求实数a的取值范围．18．一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如表所示（单位：辆），若按A，B，C三类用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，则A类轿车有10辆．（Ⅰ）求z的值；轿车A轿车B轿车C舒适型100150z标准型300450600（Ⅱ）用随机抽样的方法从B类舒适型轿车中抽取8辆，经检测它们的得分如下：9.4，8.6，9.2，9.6，8.7，9.3，9.0，8.2．把这8辆轿车的得分看作一个总体，从中任取一个分数a．记这8辆轿车的得分的平均数为，定义事件E={，且函数f（x）=ax2﹣ax+2.31没有零点}，求事件E发生的概率．19．已知f（x）=（cos2x﹣sin2x）﹣2cos2（x+）+1的定义域为[0，]．（1）求f（x）的最小值．（2）△ABC中，A=45°，b=3，边a的长为6，求角B大小及△ABC的面积．20．如图所示，F1、F2分别为椭圆C：=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，该椭圆的离心率为，△ABO的面积为．（1）求椭圆C的方程和焦点坐标；（2）作与AB平行的直线l交椭圆于P、Q两点，|PQ|=，求直线l的方程．321．已知函数（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x﹣y﹣1=0平行，求a的值（2）求y=f（x）的单调区间和极值（3）当a=1，且x≥1时，证明：f（x）≤1．22．设函数f（x）=|2x+1|﹣|x﹣4|．（1）解不等式f（x）＞0；（2）若f（x）+3|x﹣4|≥m对一切实数x均成立，求m的取值范围．42015-2016学年湖北省宜昌市宜都二中高三（上）9月月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知全集U=R，A={y|y=2x+1}，B={x|lnx＜0}，则（∁UA）∩B=()A．∅B．{x|＜x≤1}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}【考点】补集及其运算；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】本题求集合的交集，由题设条件知可先对两个集合进行化简，再进...
