牡一中2015年9月份月考高一学年数学学科试题一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四选项中只有一项是符合题目要求的。）1．已知，集合，则()A、B、C、D、2．已知全集,|0,|1URAxxBxx，则集合=（）A．|10xxB．|10xxC．|10xxx或D．|10xxx或3．已知集合，，且，则满足条件的实数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4．设取实数，则与表示同一个函数的是（）A．B．C．D．5．已知函数，则=（）A．B．C．2D．46．下列对应关系中，能构成从集合A到集合B的映射的是（）A．B．C．D．；7．已知函数定义域是，则的定义域（）A．B．C．D．8.已知函数()fx是定义在0,)的增函数，则满足(21)fx＜1()3f的x取值范围是（）1A（，23）B［13，23）C（12，）D［12，23）9．命题；命题若方程有两个正根，则，那么（）A“”为假命题B“”为假命题C“”为真命题D“”真命题10．若，那么等于（）A．B．C．15D．3011．一元二次不等式的解集为R的必要不充分条件是（）A．B．C．D．12．下列命题正确的个数为（）①若函数是定义在上的增函数，且满足，那么关于的不等式的解集为；②若函数的定义域和值域都为，则；③已知函数，若对任意的都存在，使得，则；④已知函数，若存在，，使得，则A．4B．C．2D．1二、填空题（本大题共有4个小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为14．已知命题，命题，若的充分不必要条件，则的取值范围为.15.已知定义在R上的一次函数满足，则的解析式为。16.设函数，则满足的的取值范围为三、解答题（本大题共有6个小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本小题满分10分）2AHBCEGDF已知全集，集合，集合，求：；；。18、（本小题满分12分）（1）写出命题“若，则”的逆命题、否命题及逆否命题；（2）写出命题“”的否定形式。19、（本小题满分12分）已知命题是增函数，命题关于的不等式恒成立；若为真，为假，求的取值范围。20、（本小题满分12分）如图，已知底角为的等腰梯形，底边长为7，腰长为，当一条垂直于底边（垂足为）的直线从左至右移动（与梯形有公共点）时，直线把梯形分成两部分，令，（1）试写出直线左边部分的面积与的函数。（2）已知，,若，求的取值范围。21、（本小题满分12分）已知（1）判断在上的单调性，并证明。（2）设，且在上是单调函数，求的取值范围。22、(本小题满分12分)设函数（1）若且对任意实数均有成立，求实数的值；（2）在（1）的条件下，令，若与在上有相同的单调性，3且，试比较与的大小牡一中2015年9月份月考高一学年数学学科试题参考答案123456789101112BDCBCABDCCAB13141516三、解答题：17、解：；（3分）；（6分）。（10分）18、解：(1)逆命题：若，则（3分）否命题:若，则（6分）逆否命题；若，则（9分）（2）命题的否定：。（12分）19、解：若命题为真，则，（2分）若命题为真，则，（4分）当真假时，（7分），（10分）综上：的取值范围为（12分）20、解:(1)函数解析式为（6分）（2），（9分）由，得（11分）的取值范围为。（12分）21、解：（1）函数在上为增函数。（1分）证明：且（2分）（4分）4由定义知在上为增函数。（6分）（2）由题意知，，的取值范围为。（12分）22、（1）,又①当即时，；②当即时，时，成立；当时，成立；当时，成立；③当即时，时，成立；当时，5成立；当时，成立；综上所述，或时，；当或时，；当时，6
