2014-2015学年河南省信阳市商城县上石桥高中高三（上）12月段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是()A．∀x∈R，|x|+x2＜0B．∀x∈R，|x|+x2≤0C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0D．∃x0∈R，|x0|+x02≥02．函数y=（a2﹣4a+4）ax是指数函数，则a的值是()A．4B．1或3C．3D．13．设集合{A=x|1＜x＜2}，{B=x|x＜a}，若A⊆B，则a的取值范围是()A．{a|a≥2}B．{a|a＞2}C．{a|a≥1}D．{a|a≤2}4．设Sn是等差数列{an}的前n项和，若=()A．1B．﹣1C．2D．5．若函数f（x）=x+（x＞3），则f（x）的最小值为()A．3B．4C．5D．66．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是()A．B．C．（﹣∞，3]∪[6，+∞）D．[3，6]7．函数f（x）=2x﹣1+log2x的零点所在的一个区间是()A．（，）B．（，）C．（，1）D．（1，2）8．是平面内不共线两向量，已知，若A，B，D三点共线，则k的值是()A．1B．2C．3D．49．已知函数y=﹣xf′（x）的图象如图（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），下面四个图象中，y=f（x）的图象可能是()1A．B．C．D．10．已知函数的最小正周期为π，为了得到函数g（x）=cosωx的图象，只要将y=f（x）的图象()A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度11．已知函数f（x）=满足对任意的实数x1≠x2都有＜0成立，则实数a的取值范围为()A．（﹣∞，2）B．（﹣∞，]C．（﹣∞，2]D．[，2）12．函数f（x）=xsinx+cosx+x2，则不等式f（lnx）＜f（1）的解集为()A．（0，e）B．（1，e）C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分）13．已知f（x）=，则f（）+f（﹣）的值等于__________．14．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，则将y=f（x）的图象向左至少平移__________个单位后，得到的图象解析式为y=Acosωx．215．已知数列{an}满足log3an+1=log3an+1（n∈N*），且a2+a4+a6=9，则log3（a5+a7+a9）的值是__________．16．以下命题：①若|•|=||•||，则∥；②=（﹣1，1）在=（3，4）方向上的投影为；③若△ABC中，a=5，b=8，c=7，则•=20；④若非零向量、满足|+|=||，则|2|＞|+2|．所有真命题的标号是__________．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或求解演算步骤）17．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知b2+c2=a2+bc．（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）如果cosB=，b=2，求a的值．18．设命题p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0，其中a＞0，命题q：实数x满足．（1）若a=1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；（2）若¬p是¬q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．19．在公差不为零的等差数列{an}中，a2=3，a1，a3，a7成等比数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设数列{an}的前n项和为Sn，记bn=．求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知向量=（cosx+sinx，2cosx），=（cosx﹣sinx，sinx），函数f（x）=•（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的最大值和最小值．321．（14分）已知函数f（x）=ax的图象过点（1，），且点（n﹣1，）（n∈N*）在函数f（x）=ax的图象上．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令bn=an+1﹣an，若数列{bn}的前n项和为Sn，求证：Sn＜5．22．已知a∈R，函数．（1）当a=1时，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率；（2）讨论f（x）的单调性；（3）是否存在a的值，使得方程f（x）=2有两个不等的实数根？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．2014-2015学年河南省信阳市商城县上石桥高中高三（上）12月段考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分）1．命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定是()A．∀x∈R，|x|+x2＜0B．∀x∈R，|x|+x2≤0C．∃x0∈R，|x0|+x02＜0D．∃x0∈R，|x0|+x02≥0考点：命题的否定．专题：简易逻辑．分析：根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．解答：解：根据全称命题的否定是特称命题，则命题“∀x∈R，|x|+x2≥0”的否定∃x0∈R，|x0|+x02＜0，故选：C．点评：本题主要考查含有量词的命题的否定，比较基础．2．函数y=（a2﹣4a+4）ax是指数函数，则...
