12＋4分项练14算法与复数1．(2017·全国Ⅱ)(1＋i)(2＋i)等于()A．1－iB．1＋3iC．3＋iD．3＋3i答案B解析(1＋i)(2＋i)＝2＋i＋2i－1＝1＋3i.故选B.2．(2017届福建省厦门外国语学校适应性考试)复数z＝＋i5的共轭复数为()A．1－2iB．1＋2iC．i－1D．1－i答案A解析根据题意化简得z＝1＋2i，＝1－2i，故选A.3．(2017届安徽省蚌埠市质检)复数(a－i)(1－i)(a∈R)的实部与虚部相等，则实数a等于()A．－1B．0C．1D．2答案B解析由题意可得(a－i)(1－i)＝a－i－ai＋i2＝(a－1)－(a＋1)i，结合题意可知，a－1＝－a－1，解得a＝0.故选B.4．(2017·全国Ⅲ)复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案C解析 z＝i(－2＋i)＝－1－2i，∴复数z＝－1－2i所对应的复平面内的点为Z(－1，－2)，位于第三象限．故选C.5．如图，在复平面内，复数z1和z2对应的点分别是A和B，则等于()A.＋iB.＋iC．－－iD．－－i答案D解析由题图得z1＝－2－i，z2＝i，所以＝＝＝－－i，故选D.6．(2017·辽宁省实验中学模拟)某程序框图如图所示，若输入的n＝10，则输出的结果为()A.B.C.D.答案C解析初始值：S＝0，k＝1，k<10k＝2，S＝0＋1－，k＝3，S＝0＋1－＋，…，k＝9，S＝0＋1－＋＋…＋，k＝10，S＝0＋1－＋＋…＋＋＝.故选C.7．(2017届辽宁省锦州市质检)阅读如图的程序框图，如果输出k＝5，那么空白的判断框中应填入的条件是()A．S<－24B．S<－25C．S<－26D．S>－25答案A解析第一次执行循环体后，S＝1，k＝1，不满足输出的条件，k＝2；第二次执行循环体后，S＝0，k＝2，不满足输出的条件，k＝3；第三次执行循环体后，S＝－3，k＝3，不满足输出的条件，k＝4；第四次执行循环体后，S＝－10，k＝4，不满足输出的条件，k＝5；第五次执行循环体后，S＝－25，k＝5，满足输出的条件．比较四个答案，可得条件为S<－24，满足题意．故选A.8．(2017·泉州质检)执行一次如图所示的程序框图，若输出i的值为0，则下列关于框图中函数f(x)(x∈R)的表述，正确的是()A．f(x)是奇函数，且为减函数B．f(x)是偶函数，且为增函数C．f(x)不是奇函数，也不为减函数D．f(x)不是偶函数，也不为增函数答案D解析因为输出i＝0，根据框图，应该有a－b≠0，a－b≤0，即f(m)≠f(－m)，f(m)≤f(－m)，又m>－m，所以函数不是偶函数，也不是增函数，故选D.9．(2017届福建省厦门第一中学模拟)运行如图所示的程序框图，则输出结果为()A．2017B．2016C．1009D．1008答案D解析输出结果为S＝0－1＋2－3＋4－…＋2016＝1008，故选D.10．(2017届陕西省渭南市二模)公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”．利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“微率”，如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出n的值为(参考数据：≈1.414，≈1.732，sin15°≈0.2588，sin7.5°≈0.1305)()A．12B．36C．24D．48答案C解析模拟执行程序，可得n＝6，S＝3sin60°＝，不满足条件；n＝12，S＝6sin30°＝3，不满足条件；n＝24，S＝12sin15°＝12×0.2588＝3.1056，满足条件S≥3.10，退出循环，输出n的值为24.故选C.11．(2017届辽宁省锦州市质检)执行如图所示的程序框图，则输出i的值为()A．1006B．1007C．1008D．1009答案D解析n＝1，r＝0，s＝1，r＋s＝1，i＝1,1<2017；n＝2，r＝－1，s＝0，r＋s≠1；n＝3，r＝0，s＝－1，r＋s≠1；n＝4，r＝1，s＝0，r＋s＝1，i＝2,4<2017，上述循环为一个周期，且i表示r＋s＝1出现的次数，一个周期出现2次．当n＝2017时结束循环，2017＝504×4＋1，所以i＝504×2＋1＝1009.故选D.12．(2017届湖北省襄阳市第四中学适应性考试)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于四、五世纪，也就是大约一千五百年前，传本的《孙子算经》共三卷，卷中有一问题：“今有方物一束，外周一匝有三十二枚，问积几何？”该著作中提出了一种解决问题的方法：“重置二位，左位减八，余加右位，至尽虚加一，即得．”通过对该题的研究发现，若一束方物外周一匝的枚数n是8的整数...
