重庆一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷一、选择题：（每题5分，共计50分）1．（5分）函数y=tan2x的最小正周期是（）A．πB．C．D．2π2．（5分）半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．πC．D．3．（5分）下列函数中，既是奇函数又是定义域上为增函数的（）A．y=exB．y=sinxC．y=lnxD．y=x34．（5分）若A={y|y=2x，x∈R}，B{（x，y）|y=x2，x∈R}，则A∩B的子集个数为（）A．4B．2C．1D．05．（5分）“sinθ=”是“θ=”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．（5分）已知函数f（x）=2sin（﹣2x+）+1，若x∈（﹣，），则函数f（x）的值域为（）A．（1﹣，1+）B．（1﹣，3]C．7．（5分）已知函数y=f（x）（x∈R）是一个以6为最小正周期的奇函数，则f（3）的值为（）A．0B．6C．﹣6D．不能确定8．（5分）函数f（x）=Asin（ωx+∅）（A＞0，ω＞0，|∅|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+）B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）19．（5分）已知表示不超过实数x的最大整数，f（x）=为取整函数，x0是方程ex﹣=0的根（e为自然对数的底数），则f（x0）等于（）A．4B．3C．2D．110．（5分）定义在（﹣1，1）上的函数f（x）﹣f（y）=f（）；当x∈（﹣1，0）时，f（x）＞0，若P=f（）+f（），Q=f（），R=f（0），则P，Q，R的大小关系为（）A．Q＞P＞RB．P＞Q＞RC．R＞Q＞PD．R＞P＞Q二、填空题：（每题5分，共计25分）11．（5分）若角α的终边与﹣的终边相同，且α∈，则角α=．12．（5分）函数f（x）=ax+1（a＞0且a≠1）的图象恒过点．13．（5分）若sin（α+）=﹣，且α∈（，π），则sin（α+）=．14．（5分）函数f（x）=（lnx）2﹣lnx﹣2的单调递减区间为．15．（5分）给出定义：若m﹣＜x≤m+（其中m为整数），则m叫做离实数x最近的整数，记作（x）=m，在此基础上给出下列关于函数f（x）=|x﹣{x}|的四个命题：①函数y=f（x）的定义域为R，值域为}，B={x|y=ln}（1）若m=1，求A∪（∁RB）；（2）若A∩B=A，求实数m的取值范围．18．（13分）已知函数f（x）=（x∈R）（1）判断函数f（x）的奇偶性；（2）若对任意的x∈R，都有不等式f（2x）+f（x2﹣m）＞0恒成立，求实数m的取值范围．19．（12分）已知二函数f（x）=ax2+bx+5（x∈R）满足以下要求：①函数f（x）的值域为时M（x）的值域．220．（12分）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，﹣＜φ＜）相邻两对称轴间的距离为，若将f（x）的图象先向左平移个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g（x）的为奇函数．（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心；（2）若关于x的方程32+m•g（x）+2=0在区间上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数y=f（x）满足以下条件：①定义在正实数集上；②f（）=2；③对任意实数t，都有f（xt）=t•f（x）（x∈R+）．（1）求f（1），f（）的值；（2）求证：对于任意x，y∈R+，都有f（x•y）=f（x）+f（y）；（3）若不等式f（loga（x﹣3a）﹣1）﹣f（﹣）≥﹣4对x∈恒成立，求实数a的取值范围．重庆一中2014-2015学年高一上学期12月月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题5分，共计50分）1．（5分）函数y=tan2x的最小正周期是（）A．πB．C．D．2π考点：三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．分析：根据正切函数的周期公式即可得到结论．解答：解：由正切函数的周期公式可得函数的周期T=，故选：B点评：本题主要考查三角函数周期的计算，要求熟练掌握正切函数的周期公式，比较基础．2．（5分）半径为2，圆心角为的扇形的面积为（）A．B．πC．D．考点：扇形面积公式．专题：三角函数的求值．分析：利用扇形的面积计算公式即可得出．3解答：解：S扇形===．故选：C．点评：本题考查了扇形的面积计算公式，属于基础题．3．（5分）下列函数中，既是奇函数又是定义域上为增函数的（）A．y=exB．y=sinxC．y=lnxD．y=x3考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题；函数的性质及...
