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辽宁省沈阳市大东区高三数学下学期高考模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

辽宁省沈阳市大东区高三数学下学期高考模拟试卷 文(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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辽宁省沈阳市大东区2015届高考数学模拟试卷(文科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合M={x|(x﹣1)2<4,x∈R},N={﹣1,0,1,2,3},则M∩N=()A.{0,1,2}B.{﹣1,0,1,2}C.{﹣1,0,2,3}D.{0,1,2,3}2.在复平面内,复数(1+i)z=2i(i为虚数单位)的共轭复数对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知m,n为异面直线,m⊥平面α,n⊥平面β.直线l满足l⊥m,l⊥n,l⊄α,l⊄β,则()A.α∥β且l∥αB.α⊥β且l⊥βC.α与β相交,且交线垂直于lD.α与β相交,且交线平行于l4.某校为了研究学生的性别和对待某一活动的态度(支持和不支持两种态度)的关系,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算K2=7.069,则所得到的统计学结论是:有()的把握认为“学生性别与支持该活动有关系”.P(k2≥k0)0.1000.0500.0250.0100.001k02.7063.8415.0246.63510.828A.0.1%B.1%C.99%D.99.9%5.设数列{an},a1=1,前n项和为Sn,若Sn+1=3Sn(n∈N*),则数列{an}的第5项是()A.81B.C.54D.1626.在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且sin2()=,则△ABC的形状是()A.直角三角形B.等腰三角形或直角三角形C.正三角形D.等腰直角三角形7.若变量x,y满足约束条件,则x﹣2y最小值为()A.0B.C.﹣1D.48.在半径为R球面上有A,B,C三点,且AB=8,∠ACB=60°,球心O到平面ABC的距离为6,则半径R=()A.8B.10C.12D.1419.函数f(x)=的大致图象是()A.B.C.D.10.阅读如图所示的程序框图,若输入的k=10,则该算法的功能是()A.计算数列{2n﹣1}的前10项和B.计算数列{2n﹣1}的前9项和C.计算数列{2n﹣1}的前10项和D.计算数列{2n﹣1}的前9项和11.直线l过抛物线y2=2px(p>0)的焦点,且与抛物线交于A、B两点,若线段AB的长是8,AB的中点到y轴的距离是2,则此抛物线方程是()A.y2=12xB.y2=8xC.y2=6xD.y2=4x12.给出下列四个命题:2①“∃x∈R,x2﹣x>0”的否定是“∀x∈R,x2﹣x≤0”;②对于任意实数x,有f(﹣x)=﹣f(x),g(﹣x)=g(x)且x>0时,f′(x)>0,g′(x)>0,则x<0时,f′(x)>g′(x)③函数f(x)=loga(a>0,a≠1)是偶函数;④已知a>0,则x0满足关于x的方程ax=b的充要条件是“∃x∈R,ax2﹣bx≥ax02﹣bx0”,其中真命题的个数为()A.1B.2C.3D.4二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题纸中横线上.13.某企业有3个分厂生产同一种电子产品,第一、二、三分厂的产量之比为1:2:1,用分层抽样方法(每个分厂的产品为一层)从3个分厂生产的电子产品中共抽取100件作使用寿命的测试,由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h,则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为__________h.14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为__________.15.已知正方形ABCD的边长为2,P为其外接圆上一动点,则•的最大值为__________.16.已知双曲线C:﹣=1(a>0,b>0),右顶点是A,若双曲线C右支上存在两点B、C,使△ABC为正三角形,则双曲线C的离心率e的取值范围是__________.三、解答题:本大题共5小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数f(x)=2cos2x﹣2sin2(﹣x)﹣(1)求f(x)的单调递增区间;3(2)求函数f(x)在区间[0,]上的最大值.18.如图,三棱柱ABC﹣A1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°,E为BC中点(Ⅰ)证明:A1C∥平面AB1E(Ⅱ)证明:AB⊥A1C.19.某学生社团在对本校学生学习方法开展问卷调查的过程中发现,在回收上来的1000份有效问卷中,同学们背英语单词的时间安排共有两种:白天背和晚上临睡前背.为研究背单词时间安排对记忆效果的影响,该社团以5%的比例对这1000名学生按时间安排粪型进行分层抽样,并完成一项实验,实验方法是,使两组学生记忆40个无意义音节(如xIQ、GEH),均要求在刚能全部记清时就停止识记,并在8小时后进行记忆测验.不同的是,甲组同学识记结束后一直不睡觉,8...

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