吉安一中2011-2012学年度上学期期中考试高一年级数学试卷第I卷（选择题、填空题共75分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的，请把正确选项的序号填在答题卡上）1．设集合，则下列关系中正确的是()A．B．C．D．2.（A卷）据表格中的数据，可以判定方程的一个根所在的区间为（）．．．．（B卷）用二分法求方程在区间内的唯一实数解时，经计算得，，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.或3．四人赛跑，假设其跑过的路程和时间的函数关系分别是，，，他们一直跑下去，最终跑在最前面的人具有的函数关系是A．B．C．D．4、函数在区间上递减,则的取值范围是（）A.B.C.D.5．设集合A和B都是自然数集合N，映射把集合A中的元素n映射到集合B中的元素，则在映射f下，像19的原像是（）A2B3C4D56．如果，，那么函数的图像在（）A.第一、二、三象限B.第一、三、四象限C.第二、三、四象限D.第一、二、四象限7.全球金融危机的影响，很多企业的生产都在进行调整，如图1为某企业在2009年生产某产品的累计总产量与月份之间的函数图像，则下列说法正确的是（）A.前6个月,该产品月产量保持2万件；B.6月份的月产量为12万件；C.6月份之后，该产品停止生产；D.6月份之后，该产品月产量保持为12万件.8.（A卷）定义在上的奇函数满足：当时，用心爱心专心X112O月份累计总产量（万件）612图1，则方程的实数根的个数是（）A.B.C.D.（B卷）设函数，若，，则关于的方程的解得个数为（）A.B.C.D.9.一组实验数据如下表所示：t1.993.04.05.16.12u1.54.047.51218.01则最佳体现这些数据关系的函数模型是（）A.B.C.D.10．已知二次函数的图像开口向上，且,,则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请将正确答案直接填入相应题号的横线上）11．已知二次函数是幂函数，则的解析式为.12.已知，则.13.设函数满足，则．14．已知函数为偶函数，其定义域为，则的值域为.15.(A卷).函数)0(4)3(),0()(xaxaxaxfx满足<0对任意定义域中的成立，则的取值范围是（B卷）是定义在上的奇函数，，且，则的值是第Ⅱ卷（共75分）三、解答题（本大题共6小题，共75分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题12分）不用计算器求下列各式的值用心爱心专心2⑴⑵17．（本小题12分）已知集合，，.(1)求，；(2)若，求的取值范围.18.（本小题12分）已知幂函数,一次函数且知函数的图像过(1,2),函数的图像过,若函数,求函数的解析式并判断函数的奇偶性.19．（本小题12分）已知函数，，求函数的定义域、最大值及取最大值时的值.20．．（本小题13分）某租赁公司租同一型号的设备套，当每套月租金为元时，恰好全部租出.在此基础上，每套月租金每增加元，就少租出套设备，而未租出的设备每月需支付各种费用每套元.设每套设备实际月租金为元，月收益为元（总收益=设备租金收入—未租出设备支出费用）.（1）求于的函数关系；(2)当为何值时，月收益最大？最大月收益是多少？21．（本小题14分）（A卷）已知函数.（1）若,解方程;（2）若,求的单调区间;（3）若存在实数,使,求实数的取值范围.（B卷）（本小题14分）已知函数是定义在上的函数，若对于任意的，都有，且时，有.（1）求的值；（2）判断函数的奇偶性；（3）判断函数在上是增函数还是减函数，并证明你的结论.用心爱心专心317（本小题12分）解：（1），，（5分）（2）由（1）知，①当时，满足，此时，得；②当时，要，则，解得；由①②得，（12分）18（本小题12分）解:函数过点(1,2),,得,又函数的图像过，，即，得，（8分）用心爱心专心4又它的定义域为，，为奇函数.（12分）21．（本小题14分）（A卷）解：⑴若,由，即，解得（2分）⑵若,则，设，且，①当时,有，，,在上是增函数;②当时,有，，用心爱心专心5,在上是减函数的单调增区间是，单调减区间是（7分）⑶设,由,得,且存在,使得,即令,若，由，无解。若,则函数的对称轴是（B卷）（本小题14分）解：1）令，则，∴.（3分）（2）令，则，即，∴，又，∴是奇函数.（8分）用心爱心专心6（3）设，，且，则.∵时，有，∴，又∵，∴，∴，即，∴函数在上是增函数.（14分）用心爱心专心7
