2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．C．2．已知两圆C1：x2+y2=1，C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=16，则这两圆的位置关系是（）A．相交B．外切C．内含D．内切3．设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（）A．若m∥α，n∥α，则m∥nB．若m∥α，m∥β，则α∥βC．若m∥n，m⊥α，则n⊥αD．若m∥α，α⊥β，则m⊥β4．下列直线中与直线2x+y+1=0垂直的一条是（）A．2x﹣y﹣1=0B．x﹣2y+1=0C．x+2y+1=0D．x+y﹣1=05．在空间坐标中，点B是A（1，2，3）在yOz坐标平面内的射影，O为坐标原点，则|OB|等于（）A．B．C．D．6．下列函数是偶函数的是（）A．y=x2，x∈[0，1]B．y=x3C．y=2x2﹣3D．y=x7．设全集U=R，集合M={x|y=}，N={y|y=3﹣2x}，则图中阴影部分表示的集合是（）A．{x|＜x≤3}B．{x|＜x＜3}C．{x|≤x＜2}D．{x|＜x＜2}8．函数f（x）=x2﹣4x+5在区间[0，m]上的最大值为5，最小值为1，则m的取值范围是（）A．[2，+∞）B．[2，4]C．（﹣∞，2]D．[0，2]19．（5分）（2016淄博一模）三棱锥S﹣ABC及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱SB的长为（）A．2B．4C．D．1610．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）使得函数f（x）=lnx+x﹣2有零点的一个区间是（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11．（5分）（2015株洲一模）如图，在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为（）A．B．C．D．12．（5分）（2015秋广西期末）已知y=loga（2﹣ax）是[0，1]上的减函数，则a的取值范围为（）A．（0，1）B．（1，2）C．（0，2）D．[2，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．（5分）（2015秋蒙城县校级期末）函数的定义域是．214．与直线2x+y+1=0的距离为的直线方程为．15．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是．16．设函数f（x）=ax+bx﹣cx，其中c＞a＞0，c＞b＞0．若a，b，c是△ABC的三条边长，则下列结论正确的是．①对任意x∈（﹣∞，1），都有f（x）＜0；②存在x∈R，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三条边长；③若△ABC为钝角三角形，存在x∈（1，2）使f（x）=0．三、解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（10分）（2015秋邵阳校级期末）设圆上的点A（2，﹣3）关于直线x+2y=0的对称点仍在这个圆上，且圆与y轴相切，求圆的方程．18．（12分）（2013江苏）如图，在三棱锥S﹣ABC中，平面SAB⊥平面SBC，AB⊥BC，AS=AB，过A作AF⊥SB，垂足为F，点E，G分别是棱SA，SC的中点．求证：（1）平面EFG∥平面ABC；（2）BC⊥SA．19．（12分）（2015秋太和县期末）设A={x|x≥1或x≤﹣3}，B={x|﹣4＜x＜0}求：（2）A∩B，A∪B（2）A∪（∁RB）20．（12分）（2015秋邵阳校级期末）已知函数f（x）=logax（a＞0，a≠1），且f（3）﹣f（2）=1．（1）若f（3m﹣2）＜f（2m+5），求实数m的取值范围．（2）求使f（x﹣）=成立的x的值．321．（12分）（2009秋锦州期末）已知函数是奇函数，且．（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；（Ⅱ）用定义证明函数f（x）在（0，1）上的单调性．22．（12分）（2015秋邵阳校级期末）已知O为坐标原点，△AOB中，边OA所在的直线方程是y=3x，边AB所在的直线方程是y=﹣，且顶点B的横坐标为6．（1）求△AOB中，与边AB平行的中位线所在直线的方程；（2）求△AOB的面积；（3）已知OB上有点D，满足△AOD与△ABD的面积比为2，求AD所在的直线方程．2015-2016学年湖南省邵阳市洞口一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数y=ax+2（a＞0且a≠1）图象一定过点（）A．C．【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】函数的性质及应用．【分析】由于函数y=ax（a＞0且a≠1）图象一定过点（0，1），可得...
