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山东省菏泽市单县五中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP免费

山东省菏泽市单县五中高三数学上学期第三次月考试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2015-2016学年山东省菏泽市单县五中高三(上)第三次月考数学试卷(理科)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x|x2﹣(a+3)x+3a=0},B={x|x2﹣5x+4=0},集合A∪B中所有元素之和为8,则实数a的取值集合为()A.{0}B.{0,3}C.{1,3,4}D.{0,1,3,4}2.复数在复平面内对应的点在第三象限是a≥0的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.已知命题p:∀x∈R,sin(π﹣x)=sinx;命题q:α,β均是第一象限的角,且α>β,则sinα>sinβ.下列命题是真命题的是()A.p∧¬qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧q4.把函数图象上各点的横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再将图象向右平移个单位,那么所得图象的一条对称轴方程为()A.B.C.D.5.已知函数f(x)=(x+2)n+(x﹣2)n,其中,则f(x)的展开式中x4的系数为()A.120B.﹣120C.60D.06.若α∈(,π)且3cos2α=4sin(﹣α),则sin2α的值为()A.B.﹣C.﹣D.7.设函数f(x)=3x+bcosx,x∈R,则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.如图所示,在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,BC=AC,AC1⊥A1B,M,N分别是A1B1,AB的中点,给出下列结论:①C1M⊥平面A1ABB1,②A1B⊥NB1,③平面AMC1∥平面CNB1,其中正确结论的个数为()A.0B.1C.2D.39.如图是一算法的程序框图,若此程序运行结果为s=55,则在判断框中应填入关于k的判断条件是()A.k≤11B.k≤10C.k≤9D.k≤810.根据表格中的数据,可以断定函数f(x)=lnx﹣的零点所在的区间是()x12e35lnx00.6911.101.6131.51.1010.6A.(1,2)B.(2,e)C.(e,3)D.(3,5)11.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为()A.ln2B.1﹣ln2C.2﹣ln2D.1+ln212.已知f(x)是定义在R上的偶函数,其导函数为f′(x),若f′(x)<f(x),且f(x+1)=f(3﹣x),f(2015)=2,则不等式f(x)<2ex﹣1的解集为()A.(﹣∞,)B.(e,+∞)C.(﹣∞,0)D.(1,+∞)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卡的相应位置.13.已知向量=(2,﹣3),=(1,λ),若,则λ=.14.定义在R上的函数f(x)满足f(x)=,则f(2015)的值为.15.在锐角三角形ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且a﹣2csinA=0.若c=2,则a+b的最大值为.16.己知曲线f(x)=x3﹣x2+ax﹣1存在两条斜率为3的切线,且切点的横坐标都大于零,则实数a的取值范围为.三、解答题:解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤17.等差数列{an}足:a2+a4=6,a6=S3,其中Sn为数列{an}前n项和.(Ⅰ)求数列{an}通项公式;(Ⅱ)若k∈N*,且ak,a3k,S2k成等比数列,求k值.18.(1)已知函数f(x)=|x﹣1|+|x﹣a|.若不等式f(x)≥a恒成立,求实数a的取值范围.(2)如图,圆O的直径为AB且BE为圆O的切线,点C为圆O上不同于A、B的一点,AD为∠BAC的平分线,且分别与BC交于H,与圆O交于D,与BE交于E,连结BD、CD.(Ⅰ)求证:∠DBE=∠DBC;(Ⅱ)若HE=4,求ED.19.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2﹣(b﹣c)2=(2﹣)bc,sinAsinB=cos2,(1)求角B的大小;(2)若等差数列{an}的公差不为零,且a1cos2B=1,且a2、a4、a8成等比数列,求{}的前n项和Sn.20.某中学在高二年级开设大学先修课程《线性代数》,共有50名同学选修,其中男同学30名,女同学20名.为了对这门课程的教学效果进行评估,学校按性别采用分层抽样的方法抽取5人进行考核.(Ⅰ)求抽取的5人中男、女同学的人数;(Ⅱ)考核的第一轮是答辩,顺序由已抽取的甲、乙等5位同学按抽签方式决定.设甲、乙两位同学间隔的人数为X,X的分布列为X3210Pab求数学期望EX;(Ⅲ)考核的第二轮是笔试:5位同学的笔试成绩分别为115,122,105,111,109;结合第一轮的答辩情况,他们的考核成绩分别为125,132,115,121,119.这5位...

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