云南省昆明市寻甸回族彝族自治县高一数学下学期期中试题-人教版高一全册数学试题VIP免费

云南省昆明市寻甸回族彝族自治县2016-2017学年高一数学下学期期中试题注意：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷2至4页,满分150分，时间120分钟。考试结束后，只交答题卡，试卷本人妥善保存。第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1、的值是（）A、B、C、D2.函数的最大值是（）A、B、C、D、33、已知则等于（）A、B、C、D、4.若向量=(1,1)则等于（）A.B.C.D.5.设点A(-1,2),B(2,3)，C(3,-1),且则点D的坐标为（）A.(2,16)B.(-2，-16)C.(4,16)D(2,0)6.已知且，则向量与向量的夹角是（）A.B.C.D.7．下列命题中正确的是()A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，底面和截面之间的部分组成的几何体叫棱台8．观察下图所示几何体，其中判断正确的是()①是棱台B．②是圆台C．③是棱锥D．④不是棱柱9.如图甲所示为一个平面图形的直观图，则此平面图形可能是图乙中的()10．已知平面α与平面β、γ都相交，则这三个平面可能的交线有()A．1条或2条B．2条或3条C．1条或3条D．1条或2条或3条11．空间有四个点，如果其中任意三个点不共线，则经过其中三个点的平面有()A．2个或3个B．1个或3个C．1个或4个D．4个或3个12．两条直线都和一个平面平行，则这两条直线的位置关系是()A．平行B．相交C．异面D．以上均可能第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.已知向量满足且则与的夹角为14.在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交与点O,则．15．圆柱的侧面展开图是长12cm，宽8cm的矩形，则这个圆柱的体积为____________cm3．16．已知正方体ABCD—A′B′C′D′中：(1)BC′与CD′所成的角为________；三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．(本小题满分10分)已知向量a＝(sinθ，－2)与b＝(1，cosθ)互相垂直，其中θ∈.(1)求sinθ和cosθ的值；(2)若5cos(θ－φ)＝3cosφ，0<φ<，求cosφ的18．(本小题满分12分)已知求证：19．(本小题满分12分)已知，求的值20．(本小题满分12分)如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，E、F分别是棱BC、C1D1的中点．求证：EF∥平面BDD1B1．21．(本小题满分12分)如图所示，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB，PC的中点，PA＝AD．求证：(1)CD⊥PD；(2)EF⊥平面PCD．22．(本小题满分12分)如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，平面PAB⊥平面PBC．求证：BC⊥AB．高一数学试卷参考答案与试题解析第Ⅰ卷选择题（共60分）一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号123456789101112答案CCBDABCCCDCD第Ⅱ卷非选择题（共90分）二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.14.215.16.60三．解答题（共6小题，共10+12+12+12+12+12=70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.解：(1)(2)18.19.20.证明取D1B1的中点O，连接OF，OB．∵OF綊B1C1，BE綊B1C1，∴OF綊BE．∴四边形OFEB是平行四边形，∴EF∥BO．∵EF⊄平面BDD1B1，BO⊂平面BDD1B1，∴EF∥平面BDD1B1．．如图所示，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E、F、G分别是BC、DC和SC的中点．求证：平面EFG∥平面BDD1B1．21(1)∵PA⊥底面ABCD，∴CD⊥PA．又矩形ABCD中，CD⊥AD，且AD∩PA＝A，∴CD⊥平面PAD，∴CD⊥PD．(2)取PD的中点G，连接AG，FG．又∵G、F分别是PD，PC的中点，∴GF綊CD，∴GF綊AE，∴四边形AEFG是平行四边形，∴AG∥EF．∵PA＝AD，G是PD的中点，∴AG⊥PD，∴EF⊥PD，∵CD⊥平面PAD，AG⊂平面PAD．∴CD⊥AG．∴EF⊥CD．∵PD∩CD＝D，∴EF⊥平面PCD．22.证明在平面PAB内，作AD⊥PB于D．∵平面PAB⊥平面PBC，且平面PAB∩平面PBC＝PB．∴AD⊥平面PBC．又BC⊂平面PBC，∴AD⊥BC．又∵PA⊥平面ABC，BC⊂平面ABC，∴PA⊥BC，∴BC⊥平面PAB．又AB⊂平面PAB，∴BC⊥AB．