哈师大附中2011—2012学年度下学期4月月考高一数学试题一、选择题：（每小题5分，共60分）1、在三角形ABC中，若，则的大小为（）A.B.C.D.2、已知等差数列中，，则公差的值为（）A.B.C.D.3、在中，，则BC等于（）A.B.C.D.4、已知向量，且，则=（）A.B.C.D.5、在中，若，则解的情况（）A.一解B.两解C.一解或两解D.无解6、已知向量，则（）A.B.C.D.7、两个非零向量不共线，若，，，则三点共线是（）A.B.C.D.8、数列的的首项为3，为等差数列且，若，则_____A.B.C.D.9、在中，分别为的对边.如果成等差数列，的面积为，那么等于（）用心爱心专心1A.B.C.D.10、已知和点M满足，若存在实数使得成立，则（）A.B.C.D.11、已知数列的前项和满足：，且，则（）A.B.C.D.12、在中，已知，则三角形ABC的形状为（）A.等腰三角形B.正三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形二、填空题：（每小题5分，共20分）13、已知等差数列中，是方程的两根，则_______.14、设P在直线上，且，若，则的值为_________.15、已知等差数列的前项和为，在平面直角坐标系中，若A、B、C三点共线，且满足（O为坐标原点），则__________.16、在中，，若O为的外心，则_________.三、解答题：（17题10分，18-22每题12分，共70分，写出必要的文字说明）17、（本题满分10分）等差数列的前项和记为，已知.（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求.18、（本题满分12分）已知向量，若存在实数和角，使向量用心爱心专心2，试求实数的取值范围.19、（本题满分12分）我校某班要进行研究性学习，题目《应用正、余弦定理测量哈尔滨标志性建筑龙塔高度（AB）》：经考察龙塔附近有两个地点M，N利于观测（注：龙塔塔底A点无法到达）,A、B、M、N在同一铅垂平面内（如示意图）.测量备品：测角仪（可测量仰角）和皮尺（长度足够用）.请设计一个方案，①指出需要测量的数据（用字母表示，并在图中标出）；②用文字和公式写出计算塔高AB的步骤，并写出AB的表达式.20、（本题满分12分）在中，角A、B、C的对边分别为，，.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若角A的内角平分线AD的长为，求的值.用心爱心专心3NMBA21、（本题满分12分）等差数列的前项和记为，已知.（Ⅰ）求通项；（Ⅱ）若，求数列的前20项的和.22、（本题满分12分）已知向量.（Ⅰ）求及；（Ⅱ）若的最小值是，求实数的值.用心爱心专心4参考答案1-6ADAABC7-12CBBBAA13．15；14．或；15．；16．217．（1）（2）18．19．（1）测出（2）20．（1）（2）在中21．（1）（2）22．（1）（2）用心爱心专心5①，舍②，舍③综上：用心爱心专心6
