2017年山东省潍坊市青州市高考数学热身试卷（文科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合M={x|x2+3x+2＜0}，集合{y|y=x2﹣2}，则M∪N=（）A．（﹣2，﹣1）B．[﹣2，﹣1）C．（﹣2，+∞）D．[﹣2，+∞）2．已知复数z满足（2﹣i）=5，则z在复平面内对应的点关于y轴对称的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．如果实数x、y满足条件，那么z=4x•2﹣y的最大值为（）A．1B．2C．D．4．角α的终边经过点A（﹣，a），且点A在抛物线y=﹣x2的准线上，则sinα=（）A．﹣B．C．﹣D．5．若“m＞a”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．6．已知P是△ABC所在平面内一点，，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（）A．B．C．D．7．某几何体的三视图如图，其正视图中的曲线部分为半圆，则该几何体的表面积为（）A．（19+π）cm2B．（22+4π）cm2C．（10+6+4π）cm2D．（13+6+4π）cm28．若当x∈R时，函数f（x）=a|x|（a＞0且a≠0）始终满足f（x）≥1，则函数的大致图象大致是（）A．B．C．D．9．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有蒲（水生植物名）生一日，长三尺；莞（植物名，俗称水葱、席子草）生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日增加1倍．若蒲、莞长度相等，则所需的时间约为（）日．（结果保留一位小数．参考数据：lg2≈0.30，lg3≈0.48）A．1.3B．1.5C．2.6D．2.810．已知F1、F2分别是双曲线C：﹣=1的左、右焦点，若F2关于渐近线的对称点恰落在以F1为圆心，|OF1|为半径的圆上，则双曲线C的离心率为（）A．B．3C．D．2二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡中相应的横线上．）11．执行如图所示的程序框图，输出的i=．12．已知向量，满足=（1，3），，则=．13．从原点O向圆x2+y2﹣12y+27=0作两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为．14．设x，y为实数，若4x2+y2+xy=1，则2x+y的最大值是．15．已知函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，当x≥0时，若关于x的方程5[f（x）]2﹣（5a+6）f（x）+6a=0（a∈R）有且仅有6个不同实数根，则实数a的取值范围是．三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16．共享单车是指由企业在校园、公交站点、商业区、公共服务区等场所提供的自行车单车共享服务，由于其依托“互联网+”，符合“低碳出行”的理念，已越来越多地引起了人们的关注．某部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）分成5组，制成如图所示频率分布直方图．（I）求图中x的值；（II）已知各组内的男生数与女生数的比均为2：l，若在满意度评分值为[90，100]的人中随机抽取2人进行座谈，求所抽取的两人中至少有一名女生的概率．17．已知函数．（I）求函数f（x）的单调增区间；（Ⅱ）△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若f（C）=，a=2，且△ABC的面积为，求c的值．18．如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD，E，F分别为PD，BC的中点．（1）求证：AE⊥PC；（2）G为线段PD上一点，若FG∥平面AEC，求的值．19．已知数列{an}的前n项和为{Sn}，且Sn=n（n+1）（n∈N*）．（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若数列{bn}满足：an=，求数列{bn}的通项公式；（III）令cn=，求数列{cn}的前2n项和T2n．20．已知函数f（x）=axlnx+b（a，b为实数）的图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=x﹣1．（1）求实数a，b的值及函数（x）的单调区间；（2）设函数g（x）=，证明g（x1）=g（x2）（x1＜x2）时，x1+x2＞2．21．椭圆Γ：的左、右焦点分别为F1，F2，且|F1F2|＞2b点P（0，2）关于直线y=﹣x的对称点在椭圆Γ上，椭圆r的上、下顶点分别为A，B，△AF1F2的面积为，（I）求椭圆Γ的方程；（Ⅱ）如图，过点P...
