重庆市开县中学高中数学球的表面积和体积导读单新人教版A版必修2学习目标:掌握球的表面积和体积公式，并能应用其解决有关问题，提高学生解决问题的能力，尤其是放在球与其他几何体的组合体的有关计算上，这是高考的重点.教学重点：球的表面积和体积公式的应用.教学难点：关于球的组合体的计算1.预设问题若球的半径为R，它的体积和表面积只与半径R有关，是以R为自变量的函数，则球的表面积公式球的体积公式注意：球的体积和表面积公式的证明以后证明.2.评价训练例1如图1所示，圆柱的底面直径与高都等于球的直径，求证：图1（1）球的体积等于圆柱体积的32；（2）球的表面积等于圆柱的侧面积.例2如图3所示，表示一个用鲜花做成的花柱，它的下面是一个直径为1m、高为3m的圆柱形物体，上面是一个半球形体.如果每平方米大约需要鲜花150朵，那么装饰这个花柱大约需要多少朵鲜花（π取3.1）?3.变式训练1.如图2(1)所示，表面积为324π的球，其内接正四棱柱的高是14,求这个正四棱柱的表面1积.2.若棱长为3的正方体的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为____________.3.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是（）A.16πB.20πC.24πD.32π.4.3.如图，半径为R的球O中有一内接圆柱.当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是2
